【新教材精创】2.1 命题、定理、定义 教学设计-苏教版高中数学必修第一册

第二章　常用逻辑用语 第2．1节　命题、定理、定义 本节内容选自苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第一册第二章第一节的内容。笛卡尔曾经说过：“要想获得真理和知识，唯有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎”．直觉让我们有了研究的方向，直觉准不准确，还需要严格的推理证明。在此过程中就需要我们来判断真假，有些已经被证明了的真命题可以作为推理的依据。本节教材主要让我们认识命题、定理、定义，尤其是要会判断命题的真假。 课程目标 学科素养 1.理解命题、定理、定义的概念. 2.会判断命题的真假. 3.能把命题改写成“若p，则q”的形式． 1.数学抽象：命题、定理、定义概念的理解； 2.逻辑推理：命题真假的判断； 3.数学运算：和平面几何、方程、集合、简单不等式有关的计算； 1.教学重点：能把命题改写成“若p，则q”的形式． 2.教学难点：会判断命题的真假． 学案的印制分发、多媒体课件调试。 引入：下列语句有什么共同特征？ ①若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； ②3＋6＝7； ③5能被4整除． 答案　(1)都是陈述句；(2)都能够判断真假． 梳理　(1)命题定义：在数学中，我们将可以判断真假的陈述句叫作命题． (2)分类： 特别提醒：(1)判断一个语句是否为命题的两个要素： ①是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言； ②可以判断真假． (2)真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可． 命题的形式 命题的一般形式为“若p，则q”，其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论． 典例剖析 题型一　命题的概念 例1　下列语句： (1)是无限循环小数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)当x＝4时，2x>0；(4)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函数的图象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素． 其中是命题的是________．(填序号) 答案　(1)(3)(5)(8) 解析　本题主要考查命题的判断，判断依据：一是陈述句；二是看能否判断真假．(1)是命题，能判断真假；(2)不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假；(3)是命题；(4)不是命题，不是陈述句；(5)是命题；(6)不是命题；(7)不是命题；(8)是命题．故答案为(1)(3)(5)(