【新教材精创】2.1 命题、定理、定义 课件-苏教版高中数学必修第一册(共23张PPT)

苏教版必修第一册 2.1 命题、定理、定义 问题导学 答案　(1)都是陈述句； (2)都能够判断真假. 思考　下列语句有什么共同特征？ ①若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； ②3＋6＝7； ③5能被4整除. 梳理　(1)定义：用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句. 判断真假 真 假 特别提醒：(1)判断一个语句是否为命题的两个要素： ①是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言； ②可以判断真假. (2)真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可. 4 命题的一般形式为“若p，则q”，其中p叫做命题的 ，q叫做命题的 . 命题的形式 条件 结论 5 题型探究 例1　下列语句： 是无限循环小数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)当x＝4时，2x>0；(4)垂直于 同一条直线的两条直线必平行吗？(5)一个数不是合数就是素数；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函数的图象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素. 其中是命题的是___________.(填序号) 题型一　命题的概念 (1)(3)(5)(8) (1)是命题，能判断真假； (2)不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前， 我们无法判断语句的真假； (3)是命题； (4)不是命题，不是陈述句； (5)是命题； (6)不是命题； (7)不是命题； (8)是命题.故答案为(1)(3)(5)(8). 解析 跟踪训练1　下列语句： ①3>2；②作射线AB；③sin 30°＝ ；④x2－1＝0有一个根是－1；⑤x<1. 其中是命题的是 A.①②③ B.①③④ C.③ D.②⑤ √ 解析　②是祈使句，故不是命题， ⑤无法判断真假，故不是命题. 解　已知x，y是非零自然数，若y－x＝2，则y＝4，x＝2，是假命题. 例2　将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假. (1)6是12和18的公约数； 题型二　命题的结构形式 解　若一个数是6，则它是12和18的公约数，是真命题. 解　若a>－1，则方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根，是假命题. 解　若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题. (2)当a>－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根； (3)平行四