【新教材精创】2.1 命题、定理、定义 练习-苏教版高中数学必修第一册

第2．1节　命题、定理、定义 一、选择题 1．下列语句中是命题的为(　　) ①空集是任何集合的子集； ②若x>1，则x>2； ③3比1大吗？ ④若平面上两条直线不相交，则它们平行； ⑤＝－2； ⑥x>15. A．①②⑥ B．①②④ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2.下列语句不是命题的是(    ) A. B. 是整数 C. D. 4是3的约数 3.下列是命题的是  A. 平行于同一平面的两条直线一定平行吗？ B. 作的角平分线 C. D. 今天心情真好 4.下列语句中,是命题的个数是      ． ；   ；    ；    ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.有下列陈述句：两个全等三角形的面积相等；上述语句是命题的个数为(    )． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.下列四个命题中,正确的命题是(    ) A. 空集没有子集 B. 空集是任何集合的一个真子集 C. 空集的元素个数为0 D. 任何非空集合至少有两个不同子集 二、填空题 7．把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p，则q”的形式为________________________． 8.下列语句中,是命题的有________填序号 这棵树好大啊    地球是太阳系中的一颗行星．             等边三角形是等腰三角形吗 9.给出下面3个命题,其中正确命题的个数是________． ； ； ． 10.将命题“面积相等的两个三角形全等”写成“若p则q”的形式为________________． 11.命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的条件是________________,结论是________． 12.指出下列命题的条件和结论：     若整数a能被2整除,则a是偶数条件p：________________,结论q：________________． 若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直平分条件p：________________, 结论q：________________________________． 3、 解答题 13.判断下列语句是不是命题,并说明理由． 是有理数； 年夏季奥运会的举办城市是日本的东京； 梯形是不是平面图形呢？ ； 请勿喧哗 ． 14.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假． 实数的平方是非负数； 等底等高的两个三角形是全等三角形； 时,； 角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 15.判断下列各题的真假,并说明理由： 如果,那么； 如果,那么； 如果,那么； 如果,那么； 16.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假． 偶数能被2整除． 时,无实根． 17.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假． 是12和18的公约数； 时,方程有两个不等实根； 平行四边形的对角线互相平分； 已知x,y为非零自然数,当时,． 18.已知A：5x－1>a，B：x>1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题． $$ 第2．1节　命题、定理、定义 一、选择题 1．下列语句中是命题的为(　　) ①空集是任何集合的子集； ②若x>1，则x>2； ③3比1大吗？ ④若平面上两条直线不相交，则它们平行； ⑤＝－2； ⑥x>15. A．①②⑥ B．①②④ C．①④⑤ D．①②④⑤ 【答案】　D 【解析】　根据命题的定义可知①②④⑤是命题． 2.下列语句不是命题的是(    ) A. B. 是整数 C. D. 4是3的约数 【答案】C 【解析】A,B,D都是表示判断一件事情,C无法判断,故选C． 3.下列是命题的是  A. 平行于同一平面的两条直线一定平行吗？ B. 作的角平分线 C. D. 今天心情真好 【答案】C 【解析】对于A,平行于同一平面的两条直线一定平行吗是疑问句 ,由命题定义可知不是命题, 对于B,作的角平分线,不是陈述句,由命题定义可知不是命题, 对于C, ,由命题的定义知是假命题, 对于D,今天心情真好 不是陈述句,由命题定义可知不是命题,故选C． 4.下列语句中,是命题的个数是      ． ；   ；    ；    ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】不能判断对错,不是命题 能判断对错,是命题,且是真命题 能判断对错,是命题,且是假命题 能判断对错,是命题,且是假命题 是命题的有3个 故选：C． 5.有下列陈述句：两个全等三角形的面积相等；上述语句是命题的个数为(    )． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】不能判断真假不是命题, 都是可以判断真假的陈述句,故是命题,故选C． 6.下列四个命题中,正确的命题是(    ) A. 空集没有子集