精品解析：湖南省长沙市一中教育集团2019-2020学年八年级12月月考数学试题

湖南省长沙市一中教育集团2019-2020学年第一学期第三次月考试卷 八年级数学 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分) 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 2. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 11 5. 下列调查中，最适合普查方法的是( ) A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解全国人民对湖南卫视“声入人心”栏目的收视率 C. 了解全国中学生体重情况 D. 了解某班学生对电影“我和我的祖国”的收视率 6. 一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列从左到右的变形，是因式分解的是　　 A. B. C. D. 9. 如果9是完全平方式,那么的值是（ ） A. -12 B. ±12 C. 6 D. ±6 10. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 67.5°或135° 11. 如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 12. 如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 分解因式：2a3﹣8a=________． 15. 点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=______，b=______． 16. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______． 17. 如图，，，则的度数是______度． 18. 如图等腰三角形的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为_______． 三、解答题(本大题共8个小题，共66分) 19. 计算：. 20. 先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值． 21. (1) (2) 22. 已知：如图，△中，平分，． （1）求证：//； （2）若，，求的度数． 23. 国庆期间，某商家用元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了元． （1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？ （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于元（不考虑其他因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？ 24. 如图，在等边中，点、点分别在、上，，连接、交于点，作于. (1)求证：. (2)求证：. (3)若，求度数. 25. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：； 解决下列问题： (1)分式是______分式(填“真”或“假”)； (2)将假分式化为带分式； (3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式a2-6a+9+|b-1|=0． （1）求点B的坐标； （2）如图，动点C以每秒1个单位长度速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒2个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是AB为斜边的等腰直角三角形； （3）如图，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $