专题11 选考部分自测卷（2）-2020年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练

2020年高考数学（理）选考与统计部分突破性讲练 11 选考部分自测卷（2） （10套试卷，用时120分钟） 第1套：22.（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）。P是曲线C1上的动点，将线段OP绕O点顺时针旋转90º得到线段OQ，设点Q的轨迹为曲线C2。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。 （I）求曲线C1，C2的极坐标方程； （II）在（I）的条件下，若射线θ=（p≥0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点（除极点外），且有定点M（4，0），求△MAB的面积。 23.（选修4一5：不等式选讲） 已知函数f（x）=ln（|x-a|+|x+|）。 （I）当a=1时，求不等式f（x）＞ln10的解集； （II）求证：≥4。 第2套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，过点作直线的平行线，分别交曲线于两点. （1） 写出曲线和直线的直角坐标方程； （2）若成等比数列，求的值. 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知，且． （1）若恒成立，求的取值范围； （2）证明：． 第3套：22．（选修4-4：坐标系与参数方程） .已知在极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系. （1）写出直线和曲线的直角坐标方程； （2）若直线：与曲线交于两点，，求的值. 23．（选修4一5：不等式选讲） 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 第4套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xoy中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值． 23. （选修4一5：不等式选讲） 设函数 . （Ⅰ）求不等式 的解集; （Ⅱ）若对于任意 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. 第5套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中,曲线 的极坐标方程为 ,曲线 与曲线 关于极点对称． （Ⅰ）以极点为坐标原点,极轴为 轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线 的极坐标方程； （Ⅱ）设 为曲线 上一动点,记 到直线 与直线 的距离分别为 , ，求 + 的最小值． 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数 ， （Ⅰ）当 时，解不等式 ； （Ⅱ）若存在 满足 ，求实数 的取值范围． 第6套：22.（选修4-4：坐标系与参数方程） 已知动点P、Q都在曲线上，对应参数分别为与（），M为PQ的中点． (Ⅰ) 求M的轨迹的参数方程； (Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点． 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数，其中. (Ⅰ)当时，求不等式的解集； (Ⅱ)已知关于的不等式的解集为，求的值． 第7套：22．（选修4-4：坐标系与参数方程） 已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求直线的直角坐标方程； （2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|x+y﹣1|的最大值． 23．（选修4一5：不等式选讲） 设函数 （1）当时，解不等式：； （2）若关于x的不等式f(x)≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足 ，求证：≥6． 第8套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; （2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两点，试求． 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知函数． （1）解不等式； （2）若关于的不等式在上的解集为，求实数的取值范围． 第9套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线相交于，两点，求的最小值． 23. （选修4一5：不等式选讲） 已知，不等式的解集是． （1）求的值； （2）若存在实数解，求实数的取值范围． 第10套：22. （选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）．以平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的原点为极点， SKIPIF 1 < 0 \* MERGE