打包-2019甘肃省中考数学真题及解析 (3份打包)

2019年甘肃省兰州市中考数学真题试卷（A卷）及解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 1．的相反数是　　 A． B．2019 C． D． 2．如图，直线，被直线所截，，，则　　 A． B． C． D． 3．计算：　　 A． B． C．3 D． 4．剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 5．是关于的一元二次方程的解，则　　 A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，若，则　　 A． B． C． D． 7．化简：　　 A． B． C． D． 8．已知，，，则　　 A．2 B． C．3 D． 9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为　　 A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移得到四边形，已知，，，则的坐标为　　 A． B． C． D． 11．已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 12．如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则　　 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．因式分解：________． 14．在中，，，则　　． 15．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，，则　　． 16．如图，矩形，，以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交，于点，两点，再分别以点，为圆心，以大于的长作半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于　　． 三、解答题：本大题共12小题，共86分. 17．（5分）计算：． 18．（5分）化简：． 19．（5分）解不等式组： 20．（6分）如图，，，，求证：． 21．（6分）2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选一道题目． 第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙（分别用，，，表示）； 第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用，，表示）． （1）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果； （2）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语听写）的概率． 22．（7分）如图，，分别以、为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点和．依次连接、、、，连接交于点． （1）判断四边形的形状并说明理由； （2）求的长． 23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过等边三角形的顶点，，点在反比例函数图象上，连接，． （1）求反比例函数的表达式； （2）若四边形的面积是，求点的坐标． 24．（7分）为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析． 小佳对八年级1班全班学生名）的成绩进行分析，过程如下： 收集、整理数据： 表一 分数段 班级 八年级1班 7 5 10 3 分析数据： 表二 统计量 班级 平均数 中位数 众数 极差 方差 八年级1班 78 　　 85 36 105.28 小丽用同样的方法对八年级2班全班学生名）的成绩进行分析，数据如下： 表三 统计量 班级 平均数 中位数 众数 极差 方差 八年级2班 75 76 73 44 146.80 根据以上信息，解决下列问题： （1）已知八年级1班学生的成绩在这一组的数据如下： 85，87，88，80，82，85，83，85，87，85 根据上述数据，将表二补充完整； （2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由． 25．（7分）某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳蓬”这一课题进行了探究，过程如下： 问题提出： 如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳蓬能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内． 方案设计： 如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面的遮阳蓬． 数据收集： 通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至日这一天的正午时刻太阳光线与遮阳蓬的夹角最大；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线与遮阳蓬的夹角最小．窗户的高度． 问题解决： 根据上述方案及数据，求遮阳蓬的长． （结果精确到，参考数据：，，，，， 26．（9分）如图，在中，，，点为的中点，，将绕点顺时针旋转度，角的两边分别交直线于、两点，设、两点间的距离为，，两点间