江苏省包场高级中学苏教版高中数学必修四导学案：三角函数的图象与性质（无答案）

正、余弦三角函数的图象与性质 学习目标： 1.能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2.会借助图象初步理解正弦函数、余弦函数的性质 3.能借助图象和性质比较大小、解简单的三角方程和不等式。 学习过程： 活动一： 掌握正弦函数、余弦函数的图象及画法 1. 几何法： 利用单位圆中的三角函数线 2. 五点法： 在直角坐标系中画出 的图象。 你能在直角坐标系中画出 的图象吗？[来源:学,科,网Z,X,X,K] 活动二：借助图象理解正弦函数、余弦函数的性质 函 数 定义域 值 域 [来源:学科网] 周期性 奇偶性 单调性 最值 对称轴 对称中心 活动三：三角函数图象的简单应用 （1）不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小 ① 与 ② 与 （2）求下列函数的最大值及取得最大值时自变量 的集合： ① ② （3）求满足下列条件的 的集合 ① ② [来源:学科网ZXXK] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 反馈练习： 1.不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小 （1） 与 ；（2） 与 2求下列函数的最值，并求使函数取得最值时的自变量 的集合。 （1） （2） 3.函数 图象的对称中心___________，对称轴方程___________。 4．已知函数 的最大值是 ，则常数 ____________。 5．函数 的值域是__________________。 6．已知方程 有解，则 的取值范围是________________。 7..函数 的定义域是___________ 8.函数 的定义域是___________ 9、分别作出函数 和 ，判断它们是否为周期函数，若是，周期是多少？并写出它们的值域。 $$