苏教版高中数学必修四《三角函数的应用》学案（无答案）

高一数学 1.3.4 三角函数的应用 【学习目标】 1．会根据函数图象写出解析式 2．会用三角函数的图象与性质解决一些实际问题 3．体会三角函数是描述周期现象的重要模型． 【重点与难点】 1.待定系数法求三角函数解析式 2.建立三角函数的模型，并用待定系数法求三角函数解析式 【预学单】 知识回顾 1. 函数 图像上每一点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 个单位，求所得函数图像的解析式. 2．函数 的最小值是(2，其图象相邻最高点与最低点横坐标差是3(，且图象过点(0,1)，求函数解析式. 【研学单】 主题一、如何由图观察得到三角函数的各系数？ 如何确定初相？ 例1．如图1，某地一天从6到14时的温度变化曲线近似满足函数 y＝Asin(ωx＋()＋b．（ ） （1）求这一天该时段的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式． 练习：已知函数 的部分图像 如图所示．则函数f（x）的解析式为 ． 主题二、已知y=Asin(ωx＋()＋b模型，用待定系数法确定其中参数 例2．在图2中，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运到到距离平衡位置最远处时开始计时． （1）求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系； （2）求该物体在t＝5s时的位置． 主题三、利用数学知识确定模型－圆周运动 例3． 如图：一个半径为4m的水轮，水轮圆心O恰在水面上，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，当水轮上点P在A点时开始计时。 试将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数; 【变式】将圆心O上移2米，当点P从水中浮现时（图中点P0）开始计时，其余不变，试求解： （1）将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数; (2) 点P第一次达到最高点大约需要多长时间？ 例4．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： 时刻 0.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00 水深（米） 5.0 7.5 5.0