专题21 集合至计数原理(2)-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题21 集合至计数原理(2) 考查内容：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数与定积分、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何与空间向量、解析几何、计数原理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 是z的共轭复数，若z＋＝2，(z－)i＝2(i为虚数单位)，则z等于(　　) A．1＋i B．－1－i C．－1＋i D．1－i 1.【解析】选D　 方法一：设z＝a＋bi，a，b为实数，则＝a－bi.∵z＋＝2a＝2，∴a＝1.又(z－)i＝2bi2＝－2b＝2，∴b＝－1.故z＝1－i. 方法二：∵(z－)i＝2，∴z－＝＝－2i. 又z＋＝2，∴(z－)＋(z＋)＝－2i＋2，∴2z＝－2i＋2，∴z＝1－i. 2. 袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为(　　) A．恰有1个白球和全是白球； B．至少有1个白球和全是黑球； C．至少有1个白球和至少有2个白球； D．至少有1个白球和至少有1个黑球． 2.【解析】选A　由题意可知，事件C、D均不是互斥事件；A、B为互斥事件，但B又是对立事件，满足题意只有A，故选A. 3. 已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　) A. B. C．8 D．2 3.【解析】选D　 ∵直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行， ∴＝≠－，∴m＝8，即直线6x＋my＋14＝0为3x＋4y＋7＝0，∴两平行直线间的距离为＝2.故选D. 4.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋m，则f(－2)＝(　　) A．－3 B．－ C. D．3 4.【解析】选A　因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，即f(0)＝20＋m＝0，解得m＝－1，则f(－2)＝－f(2)＝－(22－1)＝－3. 5. 设F1，F2分别是双曲线C：－＝1的左、右焦点，点P在此双曲线上，且PF1⊥PF2，则双曲线C的离心率等于(　　) A. B.