数学：湘教版必修一 23幂函数（同步练习）

幂函数 一、填空： 1．当时，幂函数的图像都通过 ， 两点，在第一象限内，函数值随的增大而 。 2．当时，幂函数的图像都通过 这一点，在第一象限内，函数值随的增大而 。 3．已知是指数函数，若，则= 。 4．函数的定义域为 。 5．已知，则 。 6．函数的反函数是 。 7．函数的反函数是 。 8．若函数的反函数的图像过点，则= 。 9．函数的最小值为 。 10．若曲线与直线无公共点，则的取值范围是 。 11．给出下列命题: (1)函数在[2,3]上的值域为[3,6]; (2)函数 是奇函数；(3)在上是减函数，在上是增函数. 其中正确的命题是 。[来源:Www.zxxk.com] 二、选择： 12．函数的图像（ ）[来源:Z&xx&k.Com] A.与 的图像关于轴对称； B. 与 的图像关于原点对称 C.与 的图像关于轴对称； D.与 的图像关于原点对称13．为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点（ ） A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；[来源:Z&xx&k.Com] D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。 二、解答题： 14．求下列函数的反函数 （1）； （2） [来源:Z|xx|k.Com] 15．已知函数, 解不等式. [来源:学,科,网] 16．已知，求证： [来源:学。科。网Z。X。X。K] 17．设为不等于1的正数，，且， 求证： $$ 幂 函 数 周 练 一、填空： 1．当时，幂函数的图像都通过 ， 两点，在第一象限内，函数值随的增大而 。[来源:Zxxk.Com] 2．当时，幂函数的图像都通过 这一点，在第一象限内，函数值随的增大而 。 3．已知是指数函数，若，则= 。 4．函数的定义域为 。 5．已知，则 。 6．函数的反函数是 。 7．函数的反函数是 。 8．若函数的反函数的图像过点，则= 。 9．函数的最小值为 。 10．若曲线与直线无公共点，则的取值范围是 。 11．给出下列命题: (1)函数在[2,3]上的值域为[3,6]; (2)函数 是奇函数；(3)在上是减函数，在上是增函数. 其中正确的命题是 。[来源:学科网] 二、选择： 12．函数的图像（ ） A.与 的图像关于轴对称； B. 与 的图像关于原点对称 C.与 的图像关于轴对称； D.与 的图像关于原点对称13．为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点（ ） A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度； C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；[来源:学科网ZXXK] D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。 二、解答题： 14．求下列函数的反函数 （1）； （2） [来源:学#科#网Z#X#X#K] 15．已知函数, 解不等式.[来源:学科网ZXXK] 16．已知，求证： 17．设为不等于1的正数，，且， 求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com $$