2020春浙教版八年级数学下册课件：第1章 1.2二次根式的性质 (2份打包)

第1章　二次根式 1．2 二次根式的性质 第1课时　二次根式(eq \r(a))2＝a(a≥0)及 eq \r(a2)＝|a|的性质 A 1．计算(eq \r(3))2的结果是(　　) A．3 B.－3 C．9 D．－9 B 2．[2019·驿城区期中]下列各式中，正确的是(　　) A.eq \r(（－8）2)＝－8 B.－eq \r(82)＝－8 C.eq \r(（±8）2)＝±8 D．eq \r(82)＝±8 B 3．[2018·武汉模拟]计算eq \r(（π－4）2)的结果为(　　) A．π－4 B.4－π C.eq \f(π－4,2) D．eq \f(4－π,2) 【解析】 ∵π－4＜0，∴eq \r(（π－4）2)＝4－π. 5 6 4．填空：(1)eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(1,2)))\s\up12(2))＝_______； (2)(－eq \r(5))2＝_______； (3) eq \r(（－6）2)＝_______； (4)eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(3,4)))\s\up12(2))＝_______． 2eq \f(1,2) 1eq \f(3,4) －1 5．能够说明“eq \r(x2)＝x不成立”的x的值是_______(写出一个即可)． 【解析】 答案不唯一，只要填一个负数即可． －x －x 6．实数x在数轴上的位置如图1－2－1所示： 图1－2－1 则eq \r(x2)＝_______， eq \r(（－x）2)＝_______． 5 7. 若eq \r(20n)是整数，则正整数n的最小值为_______． 3 8．若a＜0，化简：|a－3|－eq \r(a2)＝_______． 【解析】 ∵a＜0，∴a－3＜0， ∴原式＝－(a－3)－(－a)＝－a＋3＋a＝3. 9．计算：(1)eq \r(（－7）2)－(－eq \r(5))2； (2)(－eq \r(3))2－eq \r(25)＋eq \r(（－3）2)； (3)eq \r(（π－2）2)＋eq \r(（5－π）2). 解：(1)原式＝7－5＝2； (2)原式＝3－5＋3＝1； (3)原式＝π－2＋5－π＝3. 10．计算：(1)(eq \r(3))2－2－1×(－4)； (2)(－1)0－|3－π|＋ eq \r(（3－π）2). 解：(1)原式＝3＋2＝5； (2)原式＝1－(π－3)＋(π－3)＝1. C 11．若 eq \r(（5－x）2)＝x－5，则x的取值范围是(　　) A．x＜5 B.x≤5 C．x≥5 D．x＞5 【解析】 ∵eq \r(（5－x）2)＝x－5，∴x－5≥0，∴x≥5. B 12．某数学兴趣小组在学习二次根式eq \r(a2)＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是(　　) A．在a＞1的条件下化简代数式a＋ eq \r(a2－2a＋1)的结果为2a－1 B．a＋ eq \r(a2－2a＋1)的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为eq \f(1,2) C．当a＋ eq \r(a2－2a＋1)的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1 D．若 eq \r(a2－2a＋1)＝(eq \r(a－1))2，则字母a必须满足a≥1 【解析】 A．原式＝a＋eq \r(（a－1）2)＝a＋|a－1|，当a＞1时，原式＝a＋a－1＝2a－1，故A不符合题意；B.当a＞1时，原式＝2a－1＞1，当a≤1时，原式＝a＋|a－1|＝a＋1－a＝1，故B符合题意；C.当a≤1时，原式＝1，故C不符合题意；D.由|a－1|＝a－1，得a－1≥0，∴a≥1，故D不符合题意． －b－c 13．[2019·西湖区校级期中]实数a，b，c在数轴上的位置如图1－2－2所示，则化简eq \r(（a＋b）2)－|b－c|＋eq \r(（a－b）2)的结果为_______． 图1－2－2 【解析】 由数轴知b＜c＜0＜a，且|c|＜|a|＜|b|，则a＋b＜0，b－c＜0，a－b＞0， ∴原式＝－(a＋b)－(c－b)＋a－b＝－a－b－c＋b＋a－b＝－b－c. 14．[2019·长兴月考]化简： (1)eq \r(1－2x＋x2)＋eq \r(x2－8x＋16)(1≤x＜4)； (2)(eq \r(2－x))2－eq \r(x2－6x＋9). 解：∵1≤x＜4， ∴x－1≥0，x－4＜0， ∴原式＝eq \r(（1－x）2)＋eq \r(（x－4）2) ＝|1－x|＋|x－4|＝x－1＋4－x＝3； (2)由题意得2－x≥0，则3－x＞0，则原式＝2－x－(3－x)＝2