专题18 集合至概率统计(1)-2020届高三数学（文）复习小题滚动练

2020届高三数学（文）复习小题滚动练 专题18 集合至概率统计(1) 考查内容：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1.【解析】选B　若(2x－1)x＝0，则x＝或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件． 故选B. 2. 袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为(　　) A．恰有1个白球和全是白球； B．至少有1个白球和全是黑球； C．至少有1个白球和至少有2个白球； D．至少有1个白球和至少有1个黑球． 2.【解析】选A　由题意可知，事件C、D均不是互斥事件；A、B为互斥事件，但B又是对立事件，满足题意只有A. 故选A. 3. 设角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0)，则sin α的值为(　　) A．　　　 B．－　　　　 C．　　　　 D．－ 3.【解析】选B　设点P与原点间的距离为r， ∵P(－4a,3a)，a<0， ∴r＝＝|5a|＝－5a． ∴sin α＝＝－． 故选B. 4.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋m，则f(－2)＝(　　) A．－3 B．－ C. D．3 4.【解析】选A　因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，即f(0)＝20＋m＝0，解得m＝－1，则f(－2)＝－f(2)＝－(22－1)＝－3. 故选A. 5. 如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD­A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题： ①没有水的部分始终呈棱柱形； ②水面EFGH所在四边形的面积为定值； ③棱A1D1始终与水面所在平面平行； ④当容器倾斜如图所示时，BE·BF是定值． 其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5.【解析】选C　由题图，显然①是正确的，②是错误的；