第二章 阶段强化练(一)（课件+作业）-2020新高考数学【步步高】大一轮复习讲义（鲁京津琼）

阶段强化练(一) 一、选择题 1．(2019·四川诊断)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　) A．y＝－ B．y＝cos x C．y＝－x2 D．y＝x2 答案　D 解析　根据题意，依次分析选项： 对于A，y＝－，为奇函数，在(0，＋∞)上单调递增，不符合题意； 对于C，y＝－x2，为偶函数，在(0，＋∞)上单调递减，不符合题意； 对于D，y＝x2，为偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，符合题意； 故选D. 2．已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　) A．是偶函数，且在R上是增函数 B．是奇函数，且在R上是增函数[来源:学&科&网] C．是偶函数，且在R上是减函数 D．是奇函数，且在R上是减函数 答案　B 解析　∵函数f(x)的定义域为R， f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－f(x)， ∴函数f(x)是奇函数．∵函数y＝x在R上是减函数， ∴函数y＝－x在R上是增函数． 又∵y＝3x在R上是增函数， ∴函数f(x)＝3x－x在R上是增函数．故选B. 3．(2019·平顶山联考)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)[来源:学#科#网] A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数 C．f(x)的最小值是1 D．f(x)的值域为(0，＋∞) 答案　C 解析　结合函数的图象(图略)可得，函数是非奇非偶函数，函数在定义域内没有单调性，函数的最小值为1，函数的值域为[1，＋∞)．故选C. 4．已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝－x2＋x.若不等式f(x)－x≤2logax(a>0且a≠1)对∀x∈恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D.∪(1，＋∞) 答案　B 解析　由已知得当x>0时，f(x)＝x2＋x，故x2≤2logax对∀x∈恒成立，即当x∈时，函数y＝x2的图象不在y＝2logax图象的上方，由图(图略)知0<a<1且2loga≥，解得≤a<1.故选B. 5．(2019·安徽皖中名校联考)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，当0<x<1时，f(x)＝2x－1，则f(log29)等于(　　) A．－ B．8 C．－10 D．－ 答案　A 解析　由f(x＋2)＝－f(x)，可得f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)的最小正周期为4. 又3<log29<4，所以－1<log29－4<0. 又f(x)为奇函数，令－1<x<0，则0<－x<1， 所以f(x)＝－f(－x)＝－[2－x－1]＝1－2－x. 所以f(log29－4)＝1－＝1－＝1－＝－. 故f(log29)＝－. 6．(2019·云南曲靖一中质检)已知奇函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)，若当x∈(－1,1)时，f(x)＝log2(＋x)，且f(2 018－a)＝1，则实数a的值可以是(　　) A. B．－ C．－ D.[来源:Z§xx§k.Com] 答案　A 解析　∵f(x)＝f(2－x)，f(－x)＝－f(x)， ∴f(2－x)＝－f(－x)，即f(2＋x)＝－f(x)， ∴f(4＋x)＝f(x)，∴函数f(x)的周期为4， ∴f(2 018－a)＝f(2－a)＝f(a)， 当－1<a<1时，由f(a)＝log2(＋a)＝1， 可得＋a＝2，解得a＝.故选A. 7．(2019·河北武邑中学调研)已知函数f(x)＝x2－，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　) 答案　A 解析　由题意可知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， ∵函数f(x)＝x2－， ∴f(－x)＝x2＋，即f(－x)≠±f(x)， ∴函数f(x)为非奇非偶函数，排除B和C， 当x＝－时，f＝e－2－e<0，排除D， 故选A. 8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上单调递减，若 a＝f(log25)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．c<a<b 答案　B 解析　由于函数为偶函数且在y轴左侧单调递减，那么在y轴右侧单调递增，由于0<20.8<21＝log24<log24.1<log25，所以c<b<a.故选B. 9．下列函数： ①y＝sin3x＋3sin x； ②y＝－； ③y＝lg ； ④y＝ 其中是奇函数且在(0,1)上是减函数的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　易知①中函数在(0,1)上为增函数；④中函数不是奇函数；满足条件的函数为②③. 10．(2019·辽宁部分重点高中联考)已知函数f(x)为定义在[－3，t－2]上的偶函数，且在[－3,0]上单调递减，则满足f(－x2＋2x－