第二章 阶段自测卷(一)（课件+作业）-2020新高考数学【步步高】大一轮复习讲义（鲁京津琼）

阶段自测卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2019·太原期中)函数y＝ln x＋的定义域是(　　) A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1] 答案　C 解析　由 解得0＜x≤1，所以函数f(x)的定义域为(0,1]．故选C. 2．(2019·凉山诊断)下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上递减的函数是(　　) A．y＝cos x B．y＝|x| C．y＝tan x D．y＝x－3 答案　D 解析　由于y＝cos x是偶函数，故A不是正确选项．由于y＝|x|是偶函数，故B不是正确选项．由于y＝tan x在(0,1)上为增函数，故C不是正确选项．D选项中y＝x－3既是奇函数，又在(0,1)上递减，符合题意．故选D. 3．(2019·晋江四校期中)设函数y＝log3x与y＝3－x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 答案　C 解析　因为方程log3x＝－x＋3的解，就是m(x)＝log3x＋x－3的零点， 因为m(x)＝log3x＋x－3单调递增且连续， m(x)＝log3x＋x－3在(1,2)上满足m(1)m(2)>0， m(x)＝log3x＋x－3在(2,3)上满足m(2)m(3)<0， 所以m(x)＝log3x＋x－3的零点在(2,3)内， 可得方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是(2,3)， 即则x0所在的区间是(2,3)，故选C. 4．(2019·福建闽侯五校期中联考)若a＝，b＝b，c＝log2，则(　　) A．b>c>a B．a>b>c C．c>a>b D．b>a>c 答案　B 解析　a＝＞20＝1， ∵0<<1，b＝b>0，∴0<b<1， c＝log2＝log2＜log21＝0, ∴a>b>c. 故选B. 5．(2019·山师大附中模拟)函数f(x)＝ 的值域为R，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B. C. D. 答案　C 解析　因为函数f(x)＝的值域为R，所以解得－1≤a<，故选C. 6．函数y＝的图象大致为(　　) 答案　B 解析　采用排除法，函数定义域为{x|x≠0且x≠±1}，排除A；当x>1时，ln|x|>0，y＝>0，排除D； 当x<－1时，ln|x|>0，y＝<0，排除C，故选B. 7．(2019·山师大附中模拟)函数f(x)是R上的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上单调递减，则函数f(x)在[3,5]上是(　　) A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数 D．先减后增的函数 答案　D 解析　已知f(x＋1)＝－f(x)，则函数周期T＝2，因为函数f(x)是R上的偶函数，在[－1,0]上单调递减，所以函数f(x)在[0,1]上单调递增，即函数在[3,5]上是先减后增的函数．故选D. 8．(2019·新乡模拟)设函数f(x)＝e－x－ex－5x，则不等式f(x2)＋f(－x－6)<0的解集为(　　) A．(－3,2) B．(－∞，－3)∪(2，＋∞) C．(－2,3) D．(－∞，－2)∪(3，＋∞) 答案　D 解析　由f(x)＝e－x－ex－5x， 得f(－x)＝ex－e－x＋5x＝－f(x)， 则f(x)是奇函数，故f(x2)＋f(－x－6)<0⇔f(x2)<－f(－x－6)＝f(x＋6)． 又f(x)是减函数，所以f(x2)<f(x＋6)⇔x2>x＋6，解得x<－2或x>3，故不等式f(x2)＋f(－x－6)<0的解集为(－∞，－2)∪(3，＋∞)，故选D. 9．(2019·广东六校模拟)已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)，若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)等于(　　) A．－2 018 B．2 C．0 D．50 答案　C 解析　f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数， 可得f(－x)＝－f(x)，[来源:学科网] f(1－x)＝f(1＋x)即有f(x＋2)＝f(－x)， 即f(x＋2)＝－f(x)， 进而得到f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)， f(x)为周期为4的函数， 若f(1)＝2，可得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2， f(2)＝f(0)＝0，f(4)＝f(0)＝0， 则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0， 可得f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019) ＝504×0＋2＋0－2＝0. 故选C. 10．(2019·衡水中学摸底)已知函数f(x)＝(e为自然对数的底数)，若