专题13 集合至不等式-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题13 集合至不等式 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数与定积分、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(2019·鞍山第一中学高三一模)已知0<α<π，则“α＝”是“sinα＝”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1. [解析]A 　∵0<α<π，则“α＝”⇒“sinα＝”，“sinα＝”⇒“α＝或α＝”，∴已知0<α<π，则“α＝”是“sinα＝”的充分不必要条件． 故选A. 2. 已知a∈R，复数z1＝2＋ai，z2＝1－2i，若为纯虚数，则复数的虚部为(　　) A．0 B．i C. D．1 2. [解析]D 由＝＝＝＋i是纯虚数，得a＝1，此时＝i，其虚部为1. 故选D. 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝x2＋1 C．f(x)＝x3 D．f(x)＝2－x 3. [解析]A　 A中f(x)＝是偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，故A满足题意．B中f(x)＝x2＋1是偶函数，但在(－∞，0)上是减函数．C中f(x)＝x3是奇函数．D中f(x)＝2－x是非奇非偶函数．故B，C，D都不满足题意． 4. (2019·济南模拟)设变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的取值范围为(　　) A．[－1,3]　　 　 B．[－1,6] C．[－1,5] D．[5,6] 4. [解析]B　[画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示，由图知，当目标函数z＝2x－y经过点A(3,0)时取得最大值2×3－0＝6，经过点B(0,1)时取得最小值2×0－1＝－1，所以z的取值范围为[－1,6]，故选B. 5. (2019·皖南八校联考)函数y＝loga(x＋4)－1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线＋＝－1上，且m＞0，n＞0，则3m＋n的最小值为(　　) A．13 B．16