专题14 集合至立体几何(1)-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题14 集合至立体几何(1) 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数与定积分、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，给出下列条件：①；②；③，则使得成立的充分而不必要条件的是( ) A．① B．② C．③ D．①②③ 1. 【解析】C 对于①，由，得，不一定有成立，不符合题意； 对于②，当时，有，但不成立，所以不符合题意； 对于③，由，知c≠0，所以有成立，当成立时，不一定有，因为c可以为0，符合题意. 本题选择C选项. 2. 已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为( ) A． B． C． D． 2. 【解析】D 如图，菱形中，，， 则菱形的面积为， 所以用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为 .故选D． 3.设θ是第三象限角，且＝－cos ，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3. [解析]B 由θ是第三象限角，知为第二或第四象限角， ∵＝－cos ，∴cos ≤0，综上知为第二象限角． 4.如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中， ①GH与EF平行； ②BD与MN为异面直线； ③GH与MN成60°角； ④DE与MN垂直． 以上四个命题中，正确命题的个数是（ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 4.[解析]D 　把正四面体的平面展开还原， 如图所示，GH与EF为异面直线，BD与MN为异面直线，GH与MN成60°角，DE⊥MN. 5.给出以下四个判断，其中正确的判断是 (　　) A．命题p：幂函数图象一定过坐标原点；命题q：，使成立，则为真 B．命题：“在△ABC中，必有”的逆否命题为真 C．已知，那么 D．命题：“对于非零向量，若，则夹角为钝角”，则是真命题 5. [解析] D 对于A，命题p是假命题；命题q是真命题，则为假命题；