专题16 集合至空间向量与立体几何-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题16 集合至空间向量与立体几何 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数与定积分、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何与空间向量 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A.3 B.6 C.8 D.10 1.【解析】D 　要使x－y∈A，当x＝5时，y可是1，2，3，4；当x＝4时，y可是1，2，3；当x＝3时，y可是1，2；当x＝2时，y可是1.综上共有10个，选D. 2. (2015·天津南开中学月考)下列可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是(　　) A.an＝1 B.an＝ C.an＝2－|sin | D.an＝ 2.【解析】C 　A项显然不成立；n＝1时，a1＝＝0，故B项不正确；n＝2时，a2＝＝1，故D项不正确.由an＝2－|sin |可得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝2，…，故选C. 3. 设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件是(　　) A．|a|＝|b|且a∥b B．a＝－b C．a∥b D．a＝2b 3.【解析】D 　∵表示与a同向的单位向量，表示与b同向的单位向量，∴a与b必须方向相同才能满足＝.故选D. 4. (2014·山东高考)已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是(　　) A.> B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1) C．sin x>sin y D．x3>y3 4.【解析】D 　因为0<a<1，ax<ay，所以x>y.采用赋值法判断，A中，当x＝1，y＝0时，<1，A不成立．B中，当x＝0，y＝－1时，ln 1<ln 2，B不成立．C中，当x＝0，y＝－π时，sin x＝sin y＝0，C不成立．D中，因为函数y＝x3在R上是增函数，故选D. 5. 已知＝5，则sin2α－sin αcos α的值是(　　) A. B．－ C．－2 D．2 5.【解析】A 　由＝5，得＝5，即tan α＝2. 所以sin2α－sin