专题10 集合至数列(1)-2020届高三数学（文）复习小题滚动练

2020届高三数学（文）复习小题滚动练 专题10 集合至数列(1) 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含的单位正方形的个数是 A． B． C． D． 1. 【解析】C 设第个图包含个互不重叠的单位正方形， 图①、图②、图③、图④分别包括1，5，13和25个互不重叠的单位正方形， ，，， ，由此类推可得： . 经检验满足条件.故选C. 2. 已知复数z＝，则复数z在复平面内对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2. 【解析】A 因为i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＋i4n＋4＝i＋i2＋i3＋i4＝0，而2018＝4×504＋2，所以z＝＝＝＝＝＝i，对应的点为(0,1). 3.在△ABC中，若A＝30°，a＝4，b＝4，则B等于（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．无解 3.【解析】C 　由正弦定理知＝，则sinB＝＝。又a<b，则A<B，所以B＝45°或135°。 4.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　) A．y＝x3　　　B．y＝ln (－x) C．y＝xe－x D．y＝x＋ 4. 【解析】D　 由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值． 故选D. 5.在数列中，，则的值为 A． B． C． D．以上都不对 5. 【解析】A 由题得， 所以数列的周期为3，又2020=3×673+1，所以. 故选A. 6. 如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的个数为(　　) A．1　　　　　　B．2　　　 　 　C．3　　 　 　D．4 6. 【解析】A 　将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t