专题11 集合至数列(2)-2020届高三数学（文）复习小题滚动练

2020届高三数学（文）复习小题滚动练 专题11 集合至数列(2) 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集为R，集合M＝{y|y＝2x＋1，－≤x≤}，N＝{x|y＝lg(x2＋3x)}，则韦恩图中阴影部分（不包含边界）表示的集合为(　　) 1.【解析】C　 ∵－≤x≤，y＝2x＋1，∴0≤y≤2，∴M＝{y|0≤y≤2}．∵x2＋3x>0，∴x>0或x<－3，∴N＝{x|x>0或x<－3}，韦恩图中阴影部分表示的集合为(∁RM)∩N，又∁RM＝{x|x<0或x>2}，∴(∁RM)∩N＝{x|x<－3或x>2}. 2. （辽宁省朝阳市重点高中2019届高三模拟）在等比数列中，，，则（ ） A．3 B． C． D． 2. 【解析】A 设等比数列的公比为，因为，所以， 又，所以. 故选A. 3. (2016·全国卷Ⅲ)若tan α＝，则cos2α＋2sin 2α＝(　　) A. B. C．1 D. 3.【解析】A　[因为tan α＝， 则cos2α＋2sin 2α＝＝＝＝.故选A.] 4.sin1，cos1，tan1的大小关系是(　　) A．sin1＜cos1＜tan1 B．tan1＜sin1＜cos1 C．cos1＜tan1＜sin1 D．cos1＜sin1＜tan1 4.【解析】D 如图，单位圆中∠MOP＝1 rad＞rad，∵OM＜＜MP＜AT，∴cos1＜sin1＜tan1. 5. （安徽江淮十校2019届高三联考）已知数列满足，，则的最小值为（ ） A．58 B．48 C． D． 5.【解析】C 由知：，，…，， 相加得：，， 又，且， 故选C。 6. 若函数f(x)＝loga x(0＜a且)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为(　　) A.或 B. C. D.8 6.【解析】A　[①0＜a＜1时，函数f(x)在定义域上是减函数，所以当x∈[a,2a]时，f(x)max＝loga a＝1，f(x)min＝loga2a.由已知得1