专题14 集合至立体几何(2)-2020届高三数学（文）复习小题滚动练

2020届高三数学（文）复习小题滚动练 专题14 集合至立体几何(2) 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，则集合A∩B的元素有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1.[解析]B 　在同一直角坐标系下画出函数y＝log2x与y＝x2－2x的图象，如图所示： 由图可知y＝log2x与y＝x2－2x图象有两个交点， 则A∩B的元素有2个，子集有22=4个. 2. 已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.[解析] A 由题意知f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a， 若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2， 即a2－2a－3<0， 解得－1<a<3. 3. 如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度与时间的函数为，则最接近的图像的是（ ） A B C D 3. [解析]A 4. (2014·辽宁)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面.下列说法正确的是(　　) A.若m∥α，n∥α，则m∥n B.若m⊥α，n⊂α，则m⊥n C.若m⊥α，m⊥n，则n∥α D.若m∥α，m⊥n，则n⊥α 4.[解析]B　对于选项A，若m∥α，n∥α，则m与n可能相交、平行或异面，A错误；显然选项B正确；对于选项C，若m⊥α，m⊥n，则n⊂α或n∥α，C错误；对于选项D，若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n与α相交.D错误.故选B. 答案　B 5. [2016·成都模拟]已知锐角α满足cos2α＝cos，则sin2α等于(　　) A. B．－ C.