专题17 集合至解析几何(3)-2020届高三数学（文）复习小题滚动练

2020届高三数学（文）复习小题滚动练 专题17 集合至解析几何(3) 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 (　　) A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2 2.【解析】D 　直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2，故选D. 2. 已知f(x)为偶函数，且当x∈[0,2)时，f(x)＝2sin x，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f＋f(4)等于(　　) A．－＋2 B．1 C．3 D.＋2 2.【解析】D 　因为f＝f＝2sin＝， f(4)＝log24＝2，所以f＋f(4)＝＋2. 3. 已知命题p：“x>2是x2>4的充要条件”，命题q：“若>，则a>b”，那么(　　) A．“p或q”为真 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p，q均为假 3.【解析】A 　由已知得命题p是假命题，命题q是真命题，因此选A. 4. 已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有 (　　) A．b＝a3 B．b＝a3＋ C．(b－a3)＝0 D．|b－a3|＋＝0 4.【解析】C 　若以O为直角顶点，则B在x轴上，则a必为0，此时O，B重合，不符合题意；若∠A＝，则b＝a3≠0.若∠B＝，根据垂直关系可知a2·＝－1，所以a(a3－b)＝－1，即b－a3－＝0.以上两种情况皆有可能，故只有C满足条件． 5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－3，ak＋1＝，Sk＝－12，则正整数k＝( ) A．8　　　 B．9 C．13 D．21 5.【解析】C 　Sk＋1＝Sk＋ak＋1＝－12＋＝－， 又Sk＋1＝ ＝ ＝－， 解得k＝13. 6. 已知α＋β＝