福建省厦门双十中学2020届高三上学期第二次（12月）月考数学试题（扫描版）

学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 12.若关于x方程(x-2)e2-2a|x-2e2+a=0(e为自燃对数的底数)有且仅有6个不等的实致解,则实 数a的驭值范罾是( B,(g,+ 3,(1 二、堞空题:本题共4小魘,釨小题5分,共20分 13.记S为等差数列{a}的前n项和,a=a2=3a,则。 +y≥ 14.设不等式组{x-2y2-4所表示的平面区城为M,若函数y=(x+)+1的图象经过区城M,则实数k的取 y≤3 恒范围是 15.设F为双曲线C =t(a>0,>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为径的圈与團x2-y2=a2交于P Q两点,若PQ=OF,则C的离心率为 6.在△ABC肀,内魚AB、C所对的边分别为ab,c,D是AB的中点,卷CD=1且 (4一一8A=(C+b)sinC-sinB),则A4BC积的最大值是 三、解答题:本大题共6小题,共7分,解答应写出文字说明、证明过猩或演算步骤 17.(*小题满分12分 已知Sn为数列{an}的前项和,满足a=,24n-a+1=月-1.设b=4一n (1)判数列{bn}是否为等比数列,并说明理白;(2)若a=2,求满足Sn>100的最小抽整数日 :8.(本小题满分12分 已知函数()=3 sin o)x cos ar-sax+(a>0,x,x2是函数/()的零点,且-的最小值为 求0的值;(IH)设a,B∈ 0(件份 求cs(a-的值 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利网 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 9.(本小题满分12分 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC:AD⊥DC,BCAD2DC,四边形ABEF是正方形,将正方形ABEF沿AB 折起到匹边形ABE1P1的位置,使平面ABE二平面ABCD,M为AF的中点,如图2 求证:AC⊥()求平面CE与平面ABEF1所成锐二面角的余弦值 20.(本小题满分12分) 已知抛物线E:x2=2py(0<p<2)的集点为F,匿C:x2+(y-1)=1,点P(xo,)为抛物线上一动点 当 △PCF的面积为 当|Pp时 (1)求抛物线E的方程;(2)若y>,过点P作圆C的网条切线分别交y轴于M,N两点,求△PMN面的最小值 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学利