【省示范中学】安徽省泗县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题（图片版）

高二文科数学参考答案及解析 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）【答案】D 【解析】化简集合，，所以. （2）【答案】A 【解析】由题意可知，大正方形的边长为5，小正方形的边长为1，根据几何概型的定义可知质点落在阴影部分的概率是面积之比，即. （3）【答案】A 【解析】易得，又，所以，进而． （4）【答案】C 【命题意图】考查常用逻辑用语，容易题． 【解析】选项A：若为假命题，则，至少有一个是假命题即可；选项B：是的必要不充分条件；选项D：命题“”的否定是“”；选项C是正确的． （5）【答案】D 【解析】化简，易知是奇函数，又互为相反数，所以. （6）【答案】C 【解析】本题考查三角函数图象变换，诱导公式．三角函数图象的变换问题，先统一名称，即，为了得到函数的图象，所以要向左平移个长度单位. （7）【答案】C 【解析】. （8）【答案】D 【解析】本题考查函数的图象与性质，难度：中等题．首先判定函数的定义域以及函数的奇偶性，可知该函数是定义在上的奇函数，故答案在B、D中选择，又，所以答案选D. （9） 【答案】C 【解析】如图，约束条件对应的平面区域为两条直线和曲线围成的封闭部分（包括边界）.当直线经过点时，取得最大值，所以，解得.将直线向下平移，假设在曲线上的点处取得最小值，因为，，则在单调递减，所以时，取得最小值. （10）【答案】C 【解析】令，由题意可知，解得． （11）【答案】B 【解析】构造一个几何体，与“帐篷”同底等高的正四棱柱挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图），用平行于底面的平面截“帐篷”和该几何体，设截面到底面的距离为，易得截“帐篷”得的截面面积为，截几何体得“回字形”截面面积也是，因此，由祖暅原理知“帐篷”与几何体体积相等，体积为. （12）【答案】D 【解析】对于①，显然，，满足定义；对于②，由于，，，故，不满足定义；对于③，由于，，，故，不满足定义；对于④，，，满足定义；故选D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置） （13）【答案】 【解析】正六边形的六个顶点中任取两个点共有15种选择，其中两点之间距离大于1的共有9个，故概率为． （14） 【答案】