【省示范中学】安徽省泗县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题（图片版）

高二理科数学参考答案及解析 一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．【答案】C．． 2．【答案】A． ，，而区间，故“”是“”的充分不必要条件． 3．【答案】C． 选项A，反例为直棱柱两相邻侧面与其底面；选项B，反例为圆锥的母线与其底面；选项C，这两条直线均平行于二面的交线即可；选项D，反例为直线在平面内的情形． 4．【答案】B．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 取的中点，则为异面直线与所成角，设正四面体的棱长为，则，，于是． 5．【答案】D． 该几何体由一个半径为的半球和一个直径与高都为的半圆柱组合而成的组合体，其表面积为． 6．【答案】A． 由得函数的对称中心为，故函数的对称中心为，所以，取得最小值为． 7．【答案】B． 令得，所以，成等比数列，于是不难求得，． 8．【答案】A． 由题，原点到直线的距离，解得． 9.【答案】C． 令，则且，于是 ，当且仅当时等号成立． 10． 【答案】D． 设，由可得点在圆上，由题可知与圆相切，故或，即或． 11． 【答案】B． 把函数的图象向左平移 个单位，再向下平移个单位，即可得到函数的图象，故的图象关于直线 对称，故选B． [来源:学科网ZXXK] 12． 【答案】D． 考虑函数与的图象，不难知它们有公共的零点时，恒成立．于是，，解得． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 13．【答案】 由得，故． 14.【答案】． 由题，，作出不等式组所表示的平面区域可知，表示区域内的点与点连线的斜率，当取点时时，的最大值为，所以． 15． 【答案】． ，而，设向量与的夹角为则，当时，取最大为． 16． 【答案】． 设过点的平面与棱交于点，则，故．体积较小的那部分为三棱台，该三棱台的体积为，所以体积较大的那部分的体积为． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 【解析】命题为真时，，． 命题为真时，由得，经检验，时两直线重合，故． 为真命题，为假命题，∴命题一真一假， ． （10分） 18．（12分） 【解析】（1）由正弦定理，， 即，所以，． （6分） （2）因为，由余弦定理，， 再有， 得，于是，． （12分）[来源:学科网ZXXK] 19．（12分） 【解