河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二12月月考数学试题

洛阳一高2019-2020学年第一学期高二年级12月月考数学试卷 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合 ，则 2.平面内有两定点 及动点 ，设命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点 的轨迹是以 为焦点的椭圆”，那么 甲是乙成立的充分不必要条件 甲是乙成立的必要不充分条件 甲是乙成立的充要条件 甲是乙成立的非充分非必要条件 3.命题“ , ”的否定是 , , , , 4.设 ，则“ ”是“ ”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 5.双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为[来源:Zxxk.Com] 6.如果方程 表示双曲线，则 的取值范围是[来源:学科网] 7.已知 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 两点,若 是正三角形，则这个椭圆的离心率为 8.已知 为双曲线 的左、右焦点，点 在 上， ，则 9.焦点在 轴上的椭圆 的离心率 ， 分别是椭圆的左焦点和右顶点， 是椭圆上任意一点，则 的最大值为 10.设 分别为双曲线 的左、右顶点， 是双曲线上不同于 的一点，直线 的斜率分别为 ，则当 取最小值时，双曲线的离心率为 11.已知双曲线 的离心率为 ，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点．设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 ，则双曲线的方程为 12. 已知 为椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点且 ，则此椭圆离心率的取值范围是 二、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.若“ ”是真命题，则实数 的最小值为 . 14.已知命题 ：函数 是奇函数， ：函数 为偶函数，则下列四个命题：① ；② ；③ ；④ ．其中，真命题是________．(填序号) 15. 一动圆与圆 外切，同时与圆 内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________. 16.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，左焦点为 ，当点 在双曲线右支上，点 在圆 上运动时， 的最小值为__________. 三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 命题 方程 表