[]广西名校2020届高三12月高考模拟数学（理）试题（图片版)

第 1页，共 6页 广西名校高三模拟考理科数学卷 答案和解析 【答案】 1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C 11. B 12. C 13. ​ �� 14. 5050 15. �� �� 16. 16� 1.解：�集合 � ൌ �1�2,3,��, � � ൌ �ሼݔ����� � �,� � �,� 할 � � �� ൌ �ሼ��1ݔ,ሼ͵�1ݔ,ሼ͵ݔ��,ሼ��1ݔ,ሼݔ���,ሼ��͵ݔ�,共 6 个元素, 故 P的非空子集的个数为�6 할 1 ൌ 6͵． 故选 C． 2.解：由已知可得,� ൌ 1� ��� �� ൌ 1 � � � 할 �� ൌ할 1 할 ��, � � ൌ할 1 െ ��,则复数�对应的点的坐标为ሼ 할 在第二象限,故选,ݔ��1 B． 3.解：由图中的数据可知：A,B,D三项判断都正确； 对 �ͳ�െ1�年全国居民消费价格同比涨幅最大是 9 月和 10 月,错误．故选 C． ​ 4.B．其系数为 4 4 2 26 6( 2) ( 2) 300C C    5. 解：设从下至上各节容积分别为�1,��,�,��,则����是等差数列,设公差为 d, 由题意得 �1 െ ሼ�1 െ ݔ݀ െ ሼ�1 െ ݔ݀� ൌ ͵ͳ� ሼ�1 െ ݔ݀� െ ሼ�1 െ ݔ6݀ െ ሼ�1 െ ݔ݀͵ െ ሼ�1 െ ݔ݀͵ ൌ ͵ �解得�1 ൌ 1ͳ�,݀ ൌ할 െͳ1, �� ൌ �1 െ �݀ ൌ 1ͳ� 할 െͳ� ൌ 1升．故选：B． 6.解：利用“三线交汇得顶点”的方法,该几何体是三棱锥 � 할 ,�ܣ� 如图所示,其中,正方体棱长为 4,点 P是正方体其中一条棱的中点, 则：ܣ� ൌ �� ൌ ���� ൌ �� െ �� ൌ � �ܣ�� ൌ � �,�� ൌ �ܣ ൌ �� െ �� െ �� ൌ 6, 所以最长棱为 6． 故选：C． 7.解：令 �ሼݔ� ൌ � 할 ൌ��할 1,则 � 할 െ,因为 , 由 0'/>,得 � 할 1,即函数 �ሼݔ�在ሼ1� െݔ�上单调递增, 由 ,得 െ ൏ � ൏ 1,即函数 �ሼݔ�在ሼെ�1ݔ上单调递减, 所以当 � ൌ 1时,函数 �ሼݔ�有最小值,�ሼݔ���� ൌ �ሼ1ݔ ൌ െ, 于是对任意的 � � ሼെ�1ݔ � ሼ1� െݔ�,有 �ሼݔ� 할 െ, 则 �ሼݔ� 할 െ,故排除 B、D, 因函数 �ሼݔ�在ሼെ�1ݔ上单调递减,则函数 �ሼݔ�在ሼെ�1ݔ上递增,故排除 C． 故选 A． 8.【解答】解：由题意可知输出结果为 � ൌ �1,第 1 次循环,� ൌ 11,� ൌ �, 第 2次循环,� ൌ �െ,� ൌ ͵,第 3次循环,� ൌ �͵,� ൌ ͵,第 4 次循环,� ൌ ͵�,� ൌ 6, 第 5 次循环,� ൌ �1,� ൌ �,此时 S满足输出结果, 退出循环,所以判断框中的条件为 � � 6． 故选 A． 9. 解：如图所示,利用抛物线的定义知：�� ൌ �� 当 M、A、P三点共线时,���� െ ����的值最小, 第 �页，共 6页 即：�� � �轴,抛物线的准线方程：� ൌ할 1, 此时���� െ ���� ൌ ���� െ ���� ൌ �� 할 �, 又 � 1�� ,� 1� 할 1 , 所以 �� 할 � ൌ � 할 1 ൌ �, 即ሼ���� െ ���ݔ���� ൌ �, 故选 B． 10. 解：直线 l：� ൌ할 � െ �与渐近线ൌ1：��할 �� ൌ െ交于 ሼܣ � � �െ� � �� �െ� l与渐近线ൌ�：��െ,ݔ �� ൌ െ交于 �ሼ � � �할� � 할�� �할� 又,ݔ �ሼ��െݔ,� �ܣ� ���� ൌ ሼ 할 ���െ� � �� �െ� ��ܣ,ݔ ���� ൌ ሼ �� �� ��할�� � 할 �� �� ��할�� �,ݔ �ܣ� ���� ൌ 1 � ��ܣ ���� ,� 할�� �െ� ൌ � �� ��할�� ,� ൌ ��,� �� 할 �� ൌ ���,� �� ൌ � � �� ൌ �,� � ൌ �,故选：C． 11.解： 根据题意,令 � � ൌ �� � ,因为 � � ൌ � 할 � 对 成立, 所以 � 할 � ൌ할 �� 할 � ൌ할 �� � ൌ할 � � ,因此函数 � � 为 R上奇函数． 又因为当 � � ሼ 할 ��െஅ时, ,所以函数 � � 在ሼ 할 ��െஅ上为减函数, 又因为函数 � � 为奇函数,所以函数 � � 在 R上为减函数,因为 ,所 以 ,即 � 할 � 할 �．故选 B． 12.选 C 13.解：� ���