高中数学人教A版必修4教学案：2.1.2-向量的几何表示（无答案）

2.1.2 向量的几何表示 学习目标 1.掌握向量的几何表示； 2.理解向量的有关概念。 学习重点、难点 1.向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示； 2.向量的概念和共线向量的概念。 探究（一）：向量的几何表示 思考1：一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示小船的位移？ ( A 起点 B 终点 )思考2：如图，以A为起点、B为终点的有向线段记作，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？ 1.向量的有关概念 (1)向量的大小叫做向量的长度(模)。 表示为：___________ (2)字母表示法 为了书写的方便，除了用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示外，向量也可以用黑体的单个小写字母a，b，c，…，或，，表示，如图。 要注意手写体，与印刷体a，b的不同，向量的字母表示法有利于向量的代数运算。 思考4：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？ 2.两个特殊向量 零向量：模为0的向量，记作。 单位向量：模为1个单位的向量。 思考5：怎样理解零向量的方向？怎样理解向量？ 思考6: “向量就是有向线段,有向线段就是向量”的说法对吗? 知识运用 例1.______________________________称为向量；常用_________________表示，记为____________， 又可用小写字母表示为____________。 例2.在下列命题中，正确的是（　　） A.若|a|＞|b|，则a＞b； B.若a与b平行，b与平行，则a与c不一定平行 C.终点相同的两个向量不平行 D.由于方向任意，故不与任一向量平行 例3.判断下列各命题是否正确： （1）若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反。 （ ） （2）若向量是单位向量，则也是单位向量。 （ ） （3）以坐标平面上的定点A为始点，所有单位向量的终点P的集合是以A为圆心的单位圆。（ ） （4）单位向量都相等 （ ） 例4.把同一平面内所有模不小于2且不大于4的向量的