精品解析：吉林省长春市德惠市第三中学2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题

德惠三中 2019-2020 学年度第一学期月考 八年级数学试卷 一.选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 2. 用反证法证明“a＞0”时，应先假设结论的反面，下列假设正确的是（ ） A. a＜0 B. a＝0 C. a≠0 D. a≤0 3. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确结论是（　　） A. ∠A与∠D互为余角 B. ∠A＝∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠1＝∠2 4. 如图字母B所代表的正方形的面积是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知∠1=∠2， AC=AE，下列条件无法确定△ABC≌△ADE的( ) . A. ∠C=∠E B. BC=DE C. AB=AD D. ∠B=∠D 6. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15 7. 如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为 6cm，高为 16cm，现有一根长为 25cm 吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 9cm D. cm 8. 如图所示，在中，，F是BC边上任意一一点，过F作于D，于E，若，则（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二. 填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 10. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，a、b、c 分别表示∠A、∠B、∠C 的对边． 已知：c＝5，a：b＝4：3，则 a=______________ . b=__________. 11. 命题：若，则．则该命题的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 12. 如图，在Rt△ABC 中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点 A、B 为圆心，大于 AB 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 M、N，作直线 MN 交边 CB 于点 D．若 AD＝5，CD＝3，则 BC 长是_____． 13. 如图，在中，，是中点，，垂足为，，则的度数是______． 14. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____． 三.解答题（共 78 分） 15. 如图，在△ABC 中， AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ，DF AC ，垂足分别是 E ，F ．求证： DA 平分EDF 16. 如图，一棵大树在离地面5米处断裂，大树顶部落在离大树底部12米处，求大树断裂之前有多高？ 17. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 18. 如图，在等腰三角形 中，两腰上的中线 ， 相交于点 ．求证：． 19. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分别在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件 ①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上； ②与△ABC全等，但与△ABC不重合． 20. 如图，已知点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：BE＝DF． 21. 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，连接AC． （1）求AC的长； （2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积． 22. 如图，把一张长方形纸折叠，使点与点重合，折痕 ． 若 AB=4，BC=8，求 AF 的长 23. 如图1所示，等腰直角三角形中，，，直线经过点，于点，于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）当直线运动到如图2所示位置时，其余条件不变，直接写出线段、、之间数量关系． 24. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°,AC＝80，BC＝60， 点D 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 4 个单位长度的速度向终点A 运动，连结CD. 设点D 运动的时间为 t 秒. （1）用含 t 代数式表示 BD 的长. （2）求AB 的长及 AB 边上的高. （3）当△BCD 为等腰三角形时，直接写出 t 的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德惠三中 2019-2020 学年度第一学期月考 八年级数学试卷 一.选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已