精品解析：湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题

湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题 一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列运算结果等于a6的是（　　） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 15 4. 现有长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，给出下列四组条件：①，，；②， ，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 6. 下列计算正确的是( 　) A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是( ) A. (x＋y)2＝x2＋y2 B. (x－y)2＝x2－2xy－y2 C. (－x＋1)(－x－1)＝x2－1 D. (x－1)2＝x2－1 8. 如图，正方形边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E，四边形的面积是（　 ）． A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 9. 小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各( )张. A. 2张，1张，2张 B. 3张，2张，1张 C. 2张，1张，1张 D. 3张，1张，2张 10. 如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11. 若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式5－6a2－9a的值为_______； 12. 若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k＝_____． 13. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 14. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2=_____． 15. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____． 16. 如图，在中，，，，线段，，两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，当______时，和全等． 三、用心做一做，显显自己的能力！(本大题共8小题，满分72分) 17. 计算： （1）20192－2018×2020； （2）01252019×（－82020）． 18. 先化简，再求值 （1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1． （2）6x2﹣（2x﹣1）（3x﹣2）+（x+2）（x﹣2），其中x=3． 19. 如图，中，，是边上的高，求的度数． 20. 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 21. 已知a－b＝7，ab＝－10.求： (1)a2＋b2的值； (2)(a＋b)2＋2(a－b)2的值． 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）在如图所示网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴； （2）作出△ABC关于y轴对称△A′B′C′，并写出点B′的坐标； （3）点P是x轴上动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：　 　． 23. 如图，△ABC 为等边三角形，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，且AD＝CE，AE 与 BD 相交于点 P. （1）求∠BPE 的度数； （2）若 BF⊥AE 于点 F，试判断 BP 与 PF 的数量关系并说明理由． 24. 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上． (1)如图1，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标 ； (2)如图2，若点A的坐