精品解析：江苏省南京市第一中学马群分校2019-2020学年九年级12月月考数学试题

2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择題 1. 方程x2﹣2=0解为（　　） A. 2 B. C. 2与﹣2 D. 与﹣ 2. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝32°，则∠BOC的度数为（　　） A. 30° B. 64° C. 50° D. 28° 3. 将方程x2﹣6x＋2=0配方后，原方程变形为（ ） A. (x+3)2=﹣2 B. (x﹣3)2=﹣2 C. (x﹣3)2=7 D. (x＋3)2=7 4. 方程x2＋2x－4=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为 （） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 5. 下列说法正确的是（　　） A. 相等圆周角所对的弧相等 B. 相等的弦所对的弧相等 C. 平分弦的直径一定垂直于弦 D. 任意三角形一定有一个外接圆 6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（－1，2），则Q点的坐标是 A. （－4，2） B. （－4.5，2） C. （－5，2） D. （－5.5，2 ） 二、填空题 7. 请写一个以x为未知数的一元二次方程，且所写方程的两实数根互为相反数．你写的方程为_____（只填一个）． 8. 已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4cm，则⊙O与直线MN的位置关系为________________． 9. 如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个一边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为______________． 10. 如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C=130°，则∠ADB的度数为____． 11. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O于边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为_________ 13. 已知三角形三边长为6，8，10，则它的内切圆半径是________. 14. 如图，⊙O的半径OC⊥AB，垂足为E，若∠B＝48°，则∠A的度数为_____． 15. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_____． 16. 如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为_________． 三．解答题 17. 解方程 （1）x2﹣2x﹣1＝0 （2）（x﹣3）2＝2（x﹣3） （3）y（y+10）＝24 18. 已知关于的一元二次方程． （）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由． （）若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根． 19. 如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°， （1）求∠ABD的度数； （2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径． 20. 某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元， （1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率； （2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额． 21. 某居民小区一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 22. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，对该商品采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售发现，如果这种商品的售价每降低1元，那么平均每天可多售出2件． （1）若这种商品降价x元，则它平均每天的销售数量为多少件？（用含x的代数式表示）． （2）当这种商品每件降价多少元时，它平均每天的销售利润为1200元？ 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的QO分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）求证：∠EDF＝∠DAC． 24. 如图，四边形中的三个顶点在上，点A是优弧上的一个动点（不与点B、D重合）． （1）当圆心O内部，时，___________°； （2）当圆心O在内部，四边形为平行四边形时，求∠A度数； （3）当圆心O在外部，四边形为平行四边形时，请直接写出与的数量关系． 25. 证明：同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选