精品解析：湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题

湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题 一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的) 1. 下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A. 35° B. 50° C. 125° D. 90° 5. 是关于的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 6. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是半圆直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 8. 如图，在边长为4的正方形中，以点为圆心，为半径画弧，交对角线于点，则图中阴影部分的面积是（结果保留）（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 无法确定 10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( ) A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m=___． 12. 将二次函数化成的形式为__________． 13. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______． 14. 小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是_____cm． 15. 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为_____cm．（结果用π表示） 16. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线给出下列结论：①；②；③﹔④（为实数）．其中正确的结论有_____． 三、用心做一做，显显自己的能力！(本大题共8小题，共72分) 17. 选用适当的方法解下列方程： （1）； （2）. 18. 已知方程的一个根是1，求它的另一个根和m的值． 19. 如图在单位长度为1正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C． (1)请完成如下操作： ①以点O坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．(保留作图痕迹，不写作法) (2)请在(1)的基础上，完成下列填空与计算： ①写出点坐标：C 、D ； ②⊙D的半径= ；(结果保留根号) ③求扇形ADC的面积．(结果保留π) 20. 已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围. （2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值. 21. 如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形． （1）连接BE，CD，求证：BE=CD； （2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′． ①当旋转角为　 　度时，边AD′落在AE上； ②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明． 22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80． (1)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ (2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，，，