北师大版七年级上数学知识点总结

1 七 年 级 上 数 学 知 识 点 总 结 2 3 第一章 丰富的图形世界 知识点一 常见的立体图形 棱柱：1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱；相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱 的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 2.一般根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面图形的形状分别为三角 形、四边形、五边形、六边形……。 3.长方体、正方体都是四棱柱。 4.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。（本册只讨论直棱柱，简称棱柱） 圆柱：1.圆柱的底面是圆，侧面是一个曲的面。 2.圆柱是由长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周（即 360°）而得到的。 3.圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形，它的侧面展开图是一个长方形。 棱锥：1.有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 （底面是多边形，侧面是三角形） 2.一般根据底面图形的边数将棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……它们的底面图形的形状分别为三角 形、四边形、五边形、六边形……。 4 圆锥：1.圆锥的底面是圆，侧面是一个曲的面。 2.圆锥是由直角三角形绕着它的直角边所在的直线旋转一周而得到的。 3.圆锥的表面展开图是一个圆和一个扇形，它的侧面展开图是一个扇形。 球：1.由一个曲的面围成的。 2.球是由半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而得到的。 常见的立体图形的分类 1.按柱体，锥体，球体分类 2.按有无曲面分类（有曲面，无曲面） 3.按有无顶点分类（有顶点，无顶点） 5 几何图形的元素及其关系 图形是由点、线、面构成的。几何体简称体；包围着体的是面；面和面相交形成线；线和线相交形成点。 点动成线，线动成面，面动成体。 知识点二 正方体的平面展开图 立体图形是由面围成的，沿着立体图形的一些棱剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形，同一个立体图形按 不同的方式