精品解析：湖南省郴州市安仁县龙市中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

龙市中学2019年下期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 若分式 的值为零，则​等于（ ）​　　 A. ​ B. ​ C. ​ D. ​ 4. 下列计算正确是(　 　) A. B. C. x÷y· D. 5. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（   ） A. 5 B. 8 C. 7 D. 5或8 7. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C. +4＝9 D. 8. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 9. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 10. 有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 计算：（a﹣2）3=________． 12. 计算：=________________ ． 13. 用科学记数法表示：﹣0.00002016= _____________． 14. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =___． 15. 将“互为相反数的两个数之和等于0”写成“如果……那么……”的形式为________________________________________ 16. 化简：=________________． 17. 已知＝3，求分式的值． 18. 如图，，是上的点，且，则，_____度 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）﹣2+（π﹣3.14）0 （2）÷． 20. 解下列分式方程： （1） （2）． 21. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE＝5，求BC长． 22. 先化简，再求值：选择一个你喜欢的数. 23. 观察下面的变形规律： ；；；…解答下面问题： 若正整数，请你猜想________； 求和：．（注：只能用上述结论做才能给分）； 用上述相似的方法求和：． 24. 去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？ 25. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙市中学2019年下期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】，，分母中含有字母，因此是分式； ，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，