精品解析：浙江省宁波市鄞州区鄞州区宋诏桥中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题

浙江省宁波市鄞州区鄞州区宋诏桥中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题 一、选择题（每小题4分,共48分） 1. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 4 2. 下列成语表示随机事件的是（　　） A. 水中捞月 B. 水滴石穿 C. 瓮中捉鳖 D. 守株待兔 3. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　 　） A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD 5. 在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都锐角,则∠C度数是（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 6. 已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+1上的点，则（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y3＜y1 7. 下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（ ） A. y=﹣ax2﹣bx+c B. y=ax2﹣bx﹣c C. y=﹣ax2+bx﹣c D. y=﹣ax2﹣bx﹣c 11. 如图，已知点B，D在AC的两侧，E，F分别是△ACD与△ABC的重心，且EF=2，则BD的长度是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，抛物线y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 已知一纸箱中，装有若干个只有颜色不同的球，其中x个白球，3个红球，若从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为_____ 14. 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=_____ 15. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为3，则△BCD的面积为_____ 16. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线，则_________ 17. 如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____． 18. 如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作⊙C，G是⊙C上一个动点，P是AG中点，则DP的最大值为_____ 三、解答题 （本大题共8小题，共78分） 19. 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率． 20. 如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC= （1）求BC长； （2）作出△ABC的外接圆（尺规作图,保留痕迹，不写作法），并求外接圆半径． 21. 如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取≈1.732 ,计算结果保留一位小数） （1）求这幢大楼高DH； （2）求这块广告牌CD的高度． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E． （1）求证：BE=CE； （2）若BD=2，BE=3，求AC的长． 23. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3． 求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积． 24. 某企业生产并销售