湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷（图片版）

高一数学（A）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B C D A C D C B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） [ 13. 　　14. 　　15.37 16.9 3、 解答题（本大题共6小题，共70分） 17.解析： (2分) (4分) (5分) (6分) (2分 (4分) (6分) 18.解析：（1）设该健身哑铃的体积为 ， ，（1分） （3分） （5分） 则 （6分） (2) 设该健身哑铃的表面积为S, （7分） （9分） （10分） （11分） 则 （12分） 19.解析：（1）依题意得： ，解得 或 当 时， 在 上单调递减，与题设矛盾，舍去．∴ ．（4分） （2）由（1）可知 ，当 时， 单调递增，∴ ，∵ ，∴ ， ． 故实数 的取值范围是 ．（12分） 20.解析：(1)从表格数据可以得知，函数是一个增函数，故不可能是①，又因为函数增长的速度越来越快，所以选择③ （2分） 法二：可依据散点图说明 （2分） 代入表格中的三个点可得， ……………（4分） （6分） (2)由（1）可知， , 故不等式 对 恒成立（7分） 对 恒成立（9分） （10分） 在 单调递增，则 （11分） （12分） 21.解析：（1）.令 ，对称轴为 ，（1分） 且 （3分）或 （4分）或 （5分） 综上所述： （6分） 法二： 在 恒成立，即 在 恒成立。（2分） 由函数性质可知， 在 上单调递减，（3分） （5分） 又 且 ， EMBED Equation.DSMT4 （6分） （2）. 令 ， 1、当 时， 为减函数， EMBED Equation.DSMT4 只需 在区间 为减函数， 对称轴为 ， （8分） 2、当 时， 为增函数， EMBED Equation.DSMT4 只需 在区间 为增函数， EMBED Equation.DSMT4 （11分） 综上所述， （12分） 22.解析：（1）若 EMBED Equation.DSMT4 （2分） 又 即函数 在区间 恰有一个零点。 （4分）（注明）利用图像说明不给分 由 的图像可知： （6分） ①若 ，令 则： （8分） 或 （10分） ②若 （11分） 综上可得： （12分） 第1页（共1页） $$ $$