专题07 集合至定积分与微积分基本定理-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题07集合至定积分与微积分基本定理 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数、基本初等函数（I）、函数的应用、导数，定积分与微积分基本定理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则集合中元素的个数为( ) A． B．3 C．4 D．5 1. 【解析】D 当时，，则； 当时，，则， 故集合，即元素的个数为5， 故选D． 2．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于( ) A． B． C． D． 2．【解析】A 由可得， 当时，，解得：， 则，故， 故选A. 3. 已知函数，则的单调递减区间为( ) A． B． C．和 D．和 3.【解析】C 由题得，解不等式得x＜e. ∵x＞0，x≠1，∴0＜x＜1和1＜x＜e. ∴函数的单调递减区间为和. 故选C. 4. 设，则的大小关系是( ) A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a 4. 【解析】A 因为在上是增函数，所以 又因为在上是减函数，所以. 综上，a>c>b. 故选A. 5. (2014·全国卷Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则(　　) A．p是q的充分必要条件 B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 5. 【解析】选C　当f′(x0)＝0时，x＝x0不一定是f(x)的极值点，比如，y＝x3在x＝0时，f′(0)＝0，但在x＝0的左右两侧f′(x)的符号相同，因而x＝0不是y＝x3的极值点． 由极值的定义知，x＝x0是f(x)的极值点必有f′(x0)＝0. 综上知，p是q的必要条件，但不是充分条件. 故选C. 6. 由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为( ) A． B． C． D．4 6.【解析】A