[]甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题（答案pdf版）

高 二 数 学（文科） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C A D C C B B A D 1★ 不等式 文科 1．设集合 2{ | 2 0}A x x x    ，集合 { |1 4}B x x   ，则 A B  （ ） A． |1 2x x  B． | 1 4x x   C． | 1 1x x   D． |2 4x x  【答案】B 【解析】 因为 2{ | 2 0}A x x x    =( 1, 2) ， 所以 { |1 4}A B x x     ( 1, 2)= 1,4 （ ），选 B. 属于基础题. 2★ 圆锥曲线 文科 2．若双曲线 E：x 2 9 － y2 16 ＝1的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P在双曲线 E上， 且|PF1|＝3，则|PF2|等于( ) A．11 B．9 C．5 D．3 答案：B 3★ 数列 3.在数列{an}中，a1＝2，（an＋1）2＝an•an+2（n≥2），Sn为{an}的前 n项和，若 a6 ＝64，则 S7的值为 （ ） A．126 B．256 C．255 D．254 答案 D 4★ 不等式 4.若1 a ＜ 1 b ＜0，则下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2中，正确的不等式 有( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 答案 C 解析 因为 1 a ＜ 1 b ＜0，所以 b＜a＜0，a＋b＜0，ab＞0，所以 a＋b＜ab，|a|＜|b|，在 b＜a两 边同时乘以 b，因为 b＜0，所以 ab＜b2.因此正确的是①④. 5★ 逻辑 圆锥曲线 5．“ 3m  ”是“椭圆 2 2 2 125 x y m   的焦距为 8”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】 对椭圆的焦点所在轴进行分类，当 5m  时，焦点在 x轴上，根据椭圆的性质，可得 m=3， 当 5m  时，焦点在 y轴上，根据椭圆的性质，可得 41m  ，再根据充分必要条件原理 即可判断结果． 【详解】 由当 5m  时，焦点在 x轴上，焦距 2 8c  ，则 4c  ， 由 2 2 2 9m a c   ，则 3m  ， 当 5m  时，焦点在 y轴上，由焦距 2 8c  ，则 4c  ， 由 2 2 2 41m a c   ，则 41m  ， 故m的值为 3 或 41，所以“ 3m  ”是“椭圆 2 2 2 125 x y m   的焦距为 8”的充分不必要条件. 【点睛】 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法：①充分不 必要条件：如果 p q ，且 p q ，则说 p 是 q 的充分不必要条件；②必要不充分条件： 如果 p q ，且 p q ，则说 p是 q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如 果 p q ，且 p q ，则说 p 是 q 的既不充分也不必要条件. 6★★ 三角 6.在△ABC中，内角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 c－acos B＝(2a－b)cos A，则△ ABC的形状为( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 D 解析 因为 c－acos B＝(2a－b)cos A，C＝π－(A＋B)，所以由正弦定理得 sin C－sin Acos B＝2sin Acos A－sin Bcos A，所以 sin Acos B＋cos Asin B－sin Acos B＝2sin Acos A－sin Bcos A，所以 cos A(sin B－sin A)＝0，所以 cos A＝0或 sin B＝sin A，所以 A＝π 2 或 B＝A或 B＝π －A(舍去)，所以△ABC为等腰或直角三角形． 7★★ 逻辑 7．下列结论错误的是 ( ) A．命题“若 2 3 4 0x x   ，则 4x  ”的逆否命题为“若 4x  ，则 2 3 4 0x x   ” B．命题“ 2 3 0x ,x x    R ”的否定是 20 0 0 3 0x ,x x    R C．命题“若 2 2ac bc ，则 a b ”的逆命题为真命题 D．命题“若 2 2 0m n  ，则 0m  且 0n  ”的否命题是“若 2 2 0m n  ，则 m≠0 或 n≠0” 【答案】C 【分析】 利用四种命题的逆否关系判断 A 的正误；命题的否定判断 B 的正误；四种命题的逆否关系 判断 C、