福建省福州市延安中学2019-2020学年九年级上数学12月月考（含答案）

延安中学2018-2019学年第一学期初三12月月考 （考试时间：120分钟；总分：150分） 1、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2.下列抛物线的顶点坐标为（4，﹣3）的是（　 　） A．y＝（x+4）2﹣3 B．y＝（x+4）2+3 C．y＝（x﹣4）2﹣3 D．y＝（x﹣4）2+3 3.有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　 　） A．n（n﹣1）＝15 B．n（n+1）＝15 C．n（n﹣1）＝30 D．n（n+1）＝30 4.用配方法把一元二次方程x2+6x+1＝0，配成（x+p）2＝q的形式，其结果是（　 ） A．（x+3）2＝8 B．（x﹣3）2＝1 C．（x﹣3）2＝10 D．（x+3）2＝4 5.抛物线y＝2（x﹣2）2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（　 　） A．x＝2 B．x＝﹣1 C．x＝5 D．x＝0 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未6.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（ 　） A． B． C． D． 7.（改题目）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　 　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 8.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（　 　） A．30° B．45° C．60° D．67.5° 9.函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　 　） A． B． C． D． 10.（2013秋•沙坪坝区校级期末）如图，双曲线y＝（x＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（　 　） A．1 B．2 C． D．3 2、 填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.点M（3，a﹣1）与点N（b，4）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12.反比例函数y＝的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是 　． 13.已知扇形的圆心角为120°，其半径为3，则该扇形的面积为　 　． 14.(改题目)若一次函数与反比例函数的图象分别交于点A（1，2）和B（﹣2，﹣1）两点，则使y1＞y2的x的取值范围是 ． 15.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①b2＞4ac； ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③a＞； ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x≤3； ⑤当x＞0时，y随x增大而增大． 上述五个结论中正确的有　 　（填序号） 16.如图，点A，B在反比例函数y＝图象上，且直线AB经过原点，点C在y轴正半轴上，直线CA交x轴于点E，直线CB交x轴于点F，若＝3，则＝　 　． 不得复制发 3、 解答题（本大题有9小题，共86分） 17. （1） （2） 18.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数． （1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果； （2）组成的两位数是偶数的概率是多少？ 19.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 声明：试题 解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 20.如图，点A（5，2），B（m，n）（m＜5）在反比例函数y＝的图象上，作AC⊥y轴于点C． （1）求反比例函数的表达式； （2）若△ABC的面积为10，求点B的坐标． 21.如图，已知▱ABCD，点E在BC上，点F在AD上． （1）请用尺规确定点E，F的位置，使得四边形AECF是菱形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）利用（1）中作图所确定的条件证