福建省福州市时代中学2019-2020学年九年级上数学12月月考（含答案）

2018-2019九年级(上)时代12月月考 考试范围：一元二次方程~相似 考试时间：120分钟 总分：150分 一．选择题（共10小题） 1．在单词probability（概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（ ） A． B． C． D． 2．若是反比例函数，则a的取值为（　　） A．的任意实数 B．﹣1 C．±1 D．1 3．排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 4．观察如图所示的两个物体可知，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．反比例函数和正比例函数的部分图象如示，由此可以得到方程的实数根为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣2 7．如图，∠D＝∠B，补充下列条件之一，不一定能判定的是（　　） A．∠ACB＝∠AED B．∠CAE＝∠BAD C．∠BED＝∠EAC D． 8．某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6﹣ B．9﹣ C．﹣ D．6﹣ 10．如图，已知A，B为反比例函数y1＝图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2＝（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且＝时，k的值为（　　） A．﹣ B．﹣3 C．﹣4 D．﹣ 二．填空题（共6小题） 11．已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的全面积是 　 12．2sin60°+ (﹣2014)0﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣1 = 　 13．某水果公司购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表： 苹果总质量n（kg） 100 200 300 400 500 1000 损坏苹果质量m（kg） 10.50 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10 苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位） 0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101 估计这批苹果损坏的概率为　 　（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有　 kg． 14． 如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2.5，AB＝3，则∠C的正切值=　 　 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步） 你的计算结果是：出南门　 　步而见木． 16．如图，已知△ABC，AB＝AC=2，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则cosA的值是 ．（结果保留根号） 三．解答题（共12小题） 17．解方程：x2+2x+1＝（3+2x）2； 18．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0． （1）当m取什么值时，方程有两个不相等的实数根． （2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 19．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）． ① 在图中作出△ABC的外接圆⊙P（保留必要的作图痕迹，不写作法） ② 若在x轴的正半轴上有一点D （异与C点），且∠ADB＝∠ACB，则点D的坐标为　 　． ③若用扇形PAC围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面半径为? 20．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率． 21．如图，把一块含有30°角的直角三角