宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题

数学试卷（理科） 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合 ，则 = A． B． C． D． 【答案】C 2．下列函数中为偶函数且在 上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3．“ ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件[来源:Z&xx&k.Com] 【答案】C ，充分性； 或 或 ，故 ，必要性. 故选：C 4.已知 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 5．已知非零向量a，b满足 EMBED Equation.DSMT4 ，且 EMBED Equation.DSMT4 b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 【答案】A 6．在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若 ， ， ，则 ABC的面积等于（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】D 【解析】利用余弦定理得到 ，代入面积公式计算得到答案. 【详解】 利用余弦定理得到： 或 （舍去） 故选：D .7.在同一直角坐标系中，函数 且 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题通过讨论 的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】当 时，函数 过定点 且单调递减，则函数 过定点 且单调递增，函数 过定点 且单调递减，D选项符合；当 时，函数 过定点 且单调递增，则函数 过定点 且单调递减，函数 过定点 且单调递增，各选项均不符合.综上，选D. 8.已知平面、、两两垂直，直线、、满足：，，，则直线、、不可能满足以下哪种关系　　 A．两两垂直 B．两两相交 C．两两平行 D．两两异面 【解答】解：如图1，可得、、可能两两垂直； 如图2，可得、、可能两两相交； 如图3，可得、、可能两两异面； 故选：C． 9.设函数 若方程 有且只有一个根，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】方程 有且只有一个根，等价于 图像有一个交点，画出函数图像得到答案. 【详解】 方程 有且只有一个根，等价于 图像有一个交点. 画出函数图像： 根