宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题

2019-2020-1石嘴山市第三中学高一年级月考试卷 数 学 第I卷 1、 单选题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列命题正确的是（ ） A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫作棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面 C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 2. 两个平面重合的条件是它们的公共部分有（ ） A．两个点 B．一条直线与一个点 C．三个点 D．两条平行直线 3．将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周 ，所得的几何体包括（    ） A．一个圆柱、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱 C．两个圆柱、一个圆台 D．一个圆台、两个圆锥 4．若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示.则该几何体的正视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示四边形ABCD为一平面图形的直观图， ， ， ， ， ，则原四边形的面积( ) A． B． EMBED Equation.DSMT4 C．12 D．10 6．下列说法正确的是（ ） A．若直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 B．若直线 平面 ，直线 与直线 相交，则直线 与平面 相交 第5题图 C．若直线 平面 ，直线 直线 ，则直线 平面 D．若直线 平面 ，则直线 与平面 内的任意条直线都无公共点 7．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 第7题图 8．一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ） A． B． C． D． 9．在直三棱柱 中，己知 ， ， ，则异面直线 与 所成的角为（ ） A． B． C． D． 10．平面 平面 ，点 ， ， ， ，有 ，过 ， ， 确定的平面记为 ，则 是（ ）． A．直线 B．直线 C．直线 D．以上都不对 11．在长方体 中， ， ，则该长方体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的半径之比为 ，截去的小圆锥的母线长为 ，则圆台的母线长为（ ）． A． B． C． D． 第II卷 二、填空题：每题5分，满分20分。 13．用符号表示“点A在直线l上，点B不在直线l上，l在平面α外，l在平面β内”，正确的表示有_________________． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 14．正方体 中异面直线 与 所成角的大小为______. 15．下列四个命题，其中真命题的个数是______. ①任意两条直线都可以确定一个平面； ②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合； ③直线 ， ， ，若 与 共面， 与 共面，则 与 共面； ④若直线 上有一点在平面 外，则 在平面 外. 16．如图所示，棱长为1的正方体 中，若 ， 分别为 ， 的中点， 是正方形 的中心，则空间四边形 在该正方体的面 上的投影的面积为______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题满分10分） 如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且 ，求该四棱锥的侧面积和体积． 18．（本题满分12分） 如图，已知正方体 的棱长为 .[来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）正方体 中哪些棱所在的直线与直线 是异面直线； （2）若 、 分别是 、 的中点，求异面直线 与 所成角的大小. 19. （本题满分12分） 已知一几何体的三视图如图所示． （1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的表面积． [来源:学科网ZXXK] 20．（本题满分12分） 如图，正方体 的棱长为2，E，F分别为 ，AC的中点． （1）证明： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积． 21．（本题满分12分） 如图，在三棱柱 中， 、 分别是棱 ， 的中点，求证： （1） 平面 ； （2）平面 平面 ． 22. （本题满分12分） 如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱. (1)试用x表示圆柱的高；[来源:学§科§网] (2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？ [来源:学科网] 数学参考答案与评分标准 1、 选择题。 1