江苏省如皋中学2019-2020学年度第一学期高三年级第三次月考模拟数学（文科）

2019-2020学年度第一学期高三年级第三次月考模拟 数学试卷（文科） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1． 集合 ， ，则 ▲ ． 2. 在区间 上随机地取一个数 ，则 的概率为 ▲ . 3． 已知 ：“ ”， ：“直线 与圆 相交”，则 是 的 ▲ 条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个填空）充分不必要 4．已知双曲线 的渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 5． 已知等差数列 的前11项的和为55， ， 则 ▲ ．13 6．已知函数 则不等式 的解集为 ▲ ． 7．已知α、β为锐角,cosα＝ ,tan(α−β)＝− ,则tanβ＝来 33 8. 已知正三棱柱 的底面边长为1，侧棱长为2，点E为侧棱 的中点，则棱锥 的体积为 ▲ . 9．若将函数f(x)＝sin((x+ 个单位后，所得图象对应的函数关于)((＞0)的图象向左平移对称 ，则实数(的最小值是 ．3 10. 当 时，关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ▲ ． 11. 已知椭圆 和圆 ，若椭圆上存在点，使得过点引圆的两条切线，切点分别为．若四边形PAOB的面积为 ，则椭圆的离心率的取值范围是 ▲ ． 12. 已知 ，且 ．若点C满足 ，则 的最小值是 ▲ , 13. 函数 若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围为 ▲ ； 14. 数列 的通项公式为 ，若对任意的 EMBED Equation.KSEE3 ，都有 （ 为常数）成立，则 的最大值为 ▲ ；8 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱 中， ， ，且 N是 的中点． (1)求证：直线 平面 ； (2)若M在线段 上，且 平面 ，求证： M是 的中点． 15．(1)证明： 直三棱柱 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， , , EMB