2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学八年级（上）期中数学试卷（Word版 含解析）

2019-2020 学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 20 分） 1．（3 分）日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．（3 分）4 的算术平方根是( ) A． (4 B．4 C． (2 D．2 3．（3 分）如图， (ABC ( (ADE ， (B ( 100( ， (BAC ( 30(，那么(AED ( ( ) A． 30( B． 40( C． 50( D． 60( 4．（3 分）如图，两个正方形的面积分别为 64 和 49，则 AC 等于( ) A．15 B．17 C．23 D．113 5．（3 分）到三角形三个顶点距离相等的点是( ) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条高线的交点 C．三条边的中线的交点 D．三条角平分线的交点 6．（3 分）下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是( ) A．2，4， 2 B．1，1， C．1，2， D． ，2， 7．（3 分）如图，已知等边(ABC 中， BD ( CE ， AD 与 BE 相交于点 P ，则(APE 的度数为( ) A． 45( B． 60( C． 55( D． 75( 8．（3 分）下列命题中正确的个数是( ) ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等； ④有两边对应相等的两三角形全等． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 9．（3 分）如图，用直尺和圆规作(BAD 的平分线 AG ，过点 B 作 BC / / AD ，交 AG 于点 E ， BF ( 6 ， AB ( 5 ，则 AE 的长为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 10．（3 分）如图，在锐角(ABC 中， AB ( 8 ，(BAC ( 45(，(BAC 的平分线交 BC 于点 D ， M 、 N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM ( MN 的最小值是( ) A．8 B．6 C． 4 D． 3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11．（2 分）在镜子中看到时钟显示的是，，则实际时间是 ． 12．（2 分）点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA ( 10 ，则 PB ( ． 13．（2 分）将一个长方形纸条按图折叠一下，若(1 ( 140(，则(2 ( ． 14．（2 分）若 a ，b 是等腰三角形的两条边，且满足(a (1)2 ( | b ( 2 |( 0 ，则此三角形的周长为 ． 15．（2 分）若一个正数的两个不同的平方根为 2m ( 6和 m ( 3，则 m 为 ． 16．（2 分）如图，小华将升旗的绳子拉倒竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6m 处，此时绳子末端距离地面 2m ，则绳子的总长度为 m ． 17．（2 分）如图，梯形 ABCD 中， AD / / BC ， DC ( BC ，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A(处，若(A(BC ( 20( ，则(A(BD 的度数为 ( ． 18．（2 分）如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1.0 ， 1.21 ， 1.44 ， 正放置的四个正方形的面积为 S1 、 S2 、 S3 、 S4 ， 则 S1 ( S2 ( S3 ( S4 ( ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分） 19．求下列各式中 x 的值． （1） (x ( 1)2 ( 4 ( 0 ． （2） 3x2 ( 4 ( (20 ． 20．已知：如图， (ABC ( (DCB ， BD 、CA 分别是(ABC 、(DCB 的平分线． 求证： AB ( DC ． 21．图，两条相交的公路 a 、b ，以及两个村庄 A 、 B ，现在要在某处建一座大型商场 M ， 要求同时满足： （1）到两条公路的距离相等． （2）到两村庄的距离相等．请你用直尺与圆规作出点 M （保留作图痕迹，无痕迹不计分）． 22．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 a 0.01 x 1 y 100 （1）表格中 x ( ； y ( ； （2）从表格中探究 a 与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知 ( 3