精品解析：宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题

银川一中2020届高三年级第四次月考 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，那么复数对应的点位于复平面内的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，则 A. B. C. D. 3. 已知数列为等差数列，且,则（ ） A. B. C. D. 4. 设向量, 则是“”（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 直线与圆相交所截的弦长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 如图，一个正四棱锥三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 A. B. C. 12 D. 8 7. 已知函数，实数是方程的解，若，则的值（ ） A. 恒为负数 B. 等于零 C. 恒为正数 D. 可正可负 8. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是 A. 2 B. C. 3 D. 10. 已知双曲线（，）的焦点在轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是 A. B. C. D. 11. 在三棱柱中，已知，侧面，且直线与底面所成角的正弦值为,则此三棱柱的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，且，都有成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13. 设双曲线 (a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为______. 14. 某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：(1)有两组数字，这两组数字存在一种对应关系，第一组数字对应于第二组数字；(2)进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生的第二组数字，用户要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入的值是_________. 15. 已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1外切，则ab最大值为_____________． 16. 在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点形成的三角形的内切圆的半径为a，若的重心G满足，则双曲线C的离心率为______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中分别为角所对的边，已知 (I)求角的大小； (Ⅱ)若,求的面积. 18. 已知是等比数列，，且，，成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项的和． 19. 如图，四边形ABCD是正方形，平面，，. （1）判断四点是否在同一平面内，并说明理由； （2）求证：面面； （3）求多面体的体积. 20. 设函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1. 21. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程. (二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分. 22. 在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线：上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求圆和直线的极坐标方程； （2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程． 23. 已知函数，. （1）若关于x不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集； （2）若，若，使得成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 银川一中2020届高三年级第四次月考 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1