2020春华东师大版九年级数学下册习题课件：期末重难点突破 (9份打包)

(3,0) (－2,0) 　利用对称性求点的坐标 1．(黔西南中考)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 . x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 2．如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的点P(4,0)、Q两点关于对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为 ． D D 　利用对称性比较函数值大小 3．已知抛物线y＝a(x－1)2＋k(a≠0)与平行于x轴的直线交于A(x,5)、B(3,5)两点，则AB的长度为(　　) A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 4．已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有A(eq \r(2)，y1)、B(2，y2)、C(－eq \r(5)，y3)三个点，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 3 　利用对称性求代数式的值 5．(宿迁中考)当x＝m或x＝n(m≠n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则x＝m＋n时，代数式x2－2x＋3的值为 . (1，－2) (1，－6) 　利用对称性求距离之和(差)的最值 6．如图，抛物线y＝x2－2x－3与坐标轴交于A、B、C三点，在对称轴x＝1上有点P，满足PA＋PC最小，则点P的坐标是 ，PA＋PC的最小值为 ；在对称轴x＝1上有点Q，满足QB－QC最大，则点Q的坐标是 ． 3eq \r(2) y＝－x2＋2x＋3 y＝x2－2x－3 　利用对称性求二次函数表达式 7．如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，且与x轴的一个交点为(3,0)，那么它对应的函数表达式是 . 8．已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c与抛物线y2＝－x2＋2x＋3关于x轴对称，则抛物线y1的表达式为 . 9．在平面直角坐标系中，己知二次函数y＝a(x－1)2＋k(a＞0)的图象与x轴相交于A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2的菱形，且∠CAD＝60°.求这个二次函数的解析式． 解：设二次函数的图象的对称轴与x轴交于点E(如图所示)．∵四边形ACBD是菱形且∠CAD＝60°，AD＝2.∴DE＝1，BE＝eq \r(3).∴B的坐标为(1＋eq \r(3)，0)，C的坐标为(1，－1)，∴k＝－1，a＝eq \f(1,3).∴其解析式为y＝eq \f(1,3)(x－1)2－1. $$ C 　依据直径是圆中最长的弦 1．如图，AB为⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值为(　　) A．6　 B．6eq \r(2)　　 C．3eq \r(2)　　 D．无法确定 C 2．如图，A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2)，⊙C的圆心的坐标为(－1,0)，半径为1，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是(　　) A．2 B．1 C．2－eq \f(\r(2),2) D．2－eq \r(2) 10．5 3．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE＋FH的最大值为 . 　依据圆外一点与圆的最近点、最远点 4．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则这点到圆的最短距离为 ，最长距离为 . 9eq \r(5)－9 9eq \r(5)＋9 5．如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是以A为圆 心半径为2圆上的一个动点，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段 CM长的取值范围是 . eq \f(3,2)≤CM≤eq \f(7,2) A 　依据线段最短 6．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，⊙C的半径为1，点P在斜边AB上，PQ切⊙O于点Q，则切线PQ长度的最小值为(　　) A.eq \r(7) B．2eq \r(2) C．3 D．4 B 7．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值为(　　) A.eq \f(19,4) B．eq \f(24,5)