2020春华东师大版九年级数学下册习题课件：第26章 整合提升(共21张PPT)

　二次函数的图象与性质 【例1】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1,0)、(0,2)，且顶点在第一象限，设M＝4a＋2b＋c，求M的取值范围． 【思路分析】将(－1,0)与(0,2)代入y＝ax2＋bx＋c，可知b＝a＋2，利用对称轴可知：a＞－2，从而可知M的取值范围． 【规范解答】将(－1,0)与(0,2)代入y＝ax2＋bx＋c，∴0＝a－b＋c，c＝2，∴b＝a＋2，∵－eq \f(b,2a)＞0，a＜0，∴b＞0，∴a＞－2，∴－2＜a＜0，∴M＝4a＋2(a＋2)＋2＝6a＋6＝6(a＋1)，∴－6＜M＜6. 【方法归纳】求与二次函数系数有关的代数式值的范围，一般需要根据图象确定系数的符号和范围． 　二次函数的表达式 【例2】将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 ． 【思路分析】抛物线平移不改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为(1，－2)，所以图象的解析式为：y＝2(x＋1)2－2. 【规范解答】y＝2(x＋1)2－2 【方法归纳】图象平移：上加下减，左加右减；坐标轴平移与之相反． 　图象法解一元二次不等式的解集 【例3】抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)、B(3，q)两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是 ． 【思路分析】抛物线y＝ax2＋c与直线y＝－mx＋n交于P(1，p)，Q(－3，q)两点，观察函数图象可知：当x＜－3或x＞1时，直线y＝－mx＋n在抛物线y＝ax2＋c的下方，∴不等式ax2＋c＞－mx＋n的解集为x＜－3或x＞1，∴不等式ax2＋mx＋c＞n的解集为x＜－3或x＞1. 【规范解答】x＜－3或x＞1. 【方法归纳】用图象法解一元二次不等式的解集，函数图象的位置关系和图象与坐标轴的交点情况是解题的关键． 　二次函数的实际应用 【例4】甲、乙两人进行羽毛比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分．如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m. (1)当a＝－eq \f(1,24)时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网； (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水