专题03 集合至函数的概念及性质（2）-2020届高三数学（理）复习小题滚动练

2020届高三数学（理）复习小题滚动练 专题03集合至函数的概念及性质（2） 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数的概念及性质 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.(2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合A＝{0}，B＝{－1,0,1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 1.【解析】C 由题意得，含有元素0且是集合B的子集的集合有{0}，{0，－1}，{0,1}，{0，－1，1}，即符合条件的集合C共有4个，故选C. 2. (2019·江西九江十校联考)已知函数f(x)＝则“x＝0”是“f(x)＝1”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2. 【解析】B 若x＝0，则f(0)＝e0＝1；若f(x)＝1，则ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e.故“x＝0”是“f(x)＝1”的充分不必要条件． 3. (2019·河南郑州一模)下列说法正确的是(　　) A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1” B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 C．存在x0∈(0，＋∞)，使3x0＞4x0成立 D．“若sinα≠，则α≠”是真命题 3. 【解析】D 对于选项A，“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故选项A错误；对于选项B，“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，因为当m＝0时，am2＝bm2，所以逆命题为假命题，故选项B错误；对于选项C，由指数函数的图象知，对任意的x∈(0，＋∞)，都有4x＞3x，故选项C错误；对于选项D，“若sinα≠，则α≠”的逆否命题为“若α＝，则sinα＝”，该逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选D. 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝elnx，g(x)＝x B．f(x)＝，g(x)＝x－2 C．f(x)＝，g(x)＝sinx D．f(x)＝|x|，g(x)＝ 4. 【解析】D A，B，C的定义域不同，所以答案为D. 5. 若函数y＝的