专题02 集合至函数的概念及性质（1）-2020届高三数学（文）复习小题滚动练

2020届高三数学（文）复习小题滚动练 专题02 集合至函数的概念及性质（1） 考查范围：集合与常用逻辑用语、函数的概念及性质 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．(2019·武威期末)已知集合M＝{x|x2－5x＋4≤0}，N＝{0,1,2,3}，则集合M∩N中元素的个数为(　　) A．3　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16 1.【解析】A　[M＝{x|x2－5x＋4≤0}＝[1,4]，N＝{0,1,2,3}，则集合M∩N＝{1,2,3}，故集合M∩N中元素的个数为3个，故选A.] 2. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(　　) A．所有实数的平方都不是正数 B．有的实数的平方是正数 C．至少有一个实数的平方是正数 D．至少有一个实数的平方不是正数 2. 【解析】D　[该命题是全称命题，其否定是特称命题，即存在实数，它的平方不是正数，故选项D正确．为真命题，故选D.] 3．(2019·长春质检)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，－1] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 3．【解析】A　[因为函数f(x)在(－∞，－1)上是单调函数，所以－a≥－1，解得a≤1.] 4．设函数f(x)＝ax＋bcos x，x∈R，则“函数f(x)为奇函数”是“a=1,b＝0”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．【解析】B　[当a=1,b＝0时，函数f(x)为奇函数，反之不成立，故选B.] 5．下列有关命题的说法正确的是(　　) A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1” B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 C.命题“在ABC中，a>bA>BsinA>sinB”为真命题 D.若命题p：∀x>0，x2>0，则p：∃. 5．【解析】C　[根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选C.] 6．(2018·兰州模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　) A．f(3)＜f(－2)＜f(1)