河南省八市重点高中2019-2020学年高二12月“领军考试”数学（理）试题（PDF版）

$$ 高二理数参考答案 第 1 页 共 7 页 2019—2020 学年度上期八市重点高中联盟 “领军考试”高二数学参考答案（理数） 1.【答案】B 【解析】因为全称命题：  ,x M p x  的否定为： )(, 00 xpMx  ,故选 B. 2.【答案】C 【解析】由  tan 2100 tan 6 360 60     = tan 60 3   可得 , 3b a  ,所以双曲线 C 的离心率 2 1 2be a        ,故选 C. 3.【答案】C 【解析】由 3 5 4a a a  ,可得 1 3a d  ,所以 2 1 3 2 3 3 a d d a d      ,故选 C. 4.【答案】A 【解析】解法一：由 0a b  得 2ab b ,所以 ab b ,由 0a b  ,且 4a b  ，得 2a  ,又 2 2 a bab   ,所以 2b ab a   ,故选 A. 解法二 ：取 3, 1a b  代入验证,可得 2b ab a   ,故选 A. 5.【答案】B 【 解 析 】 因 为 : : 3:5 : 7a b c  , 设 3 , 5 , 7a t b t c t   , 则 2 2 2 1cos 2 2 a b cC ab      , 所 以 sin 2 sin C A  2sin cos 2 cos 7 sin 3 C C c C A a    ,故选 B. 6.【答案】B 【解析】 2x x 的解集为    ,0 1,  ,p是假命题,由正弦定理可得 sin sinA B a b A B     ,q 是真命题,所以  p q  是真命题,故选 B. 7.【答案】C 【解析】因为  2 2 0a b ab ab a b    ,   2 23 3 0 0ab ab a b a ab ba b       , 而 0 4 3 2 22 22        bbababa ,所以 2 2a b ab 是 3 3 0 ab a b   的充要条件,故选 C. 8.【答案】B 【解析】由 2nna tn  得    1+1 1 2 2n nn na a t n tn      = 2nt  ,由 3na a 可得当 4n  +1n na a  2 nt  0 ,且 1 2 3a a a  , 4 3a a ,综上可得 16 0 2 2 4 3 8 4 16 3 8 t t t t t t             ,解得 4 8t  ,故选 B. 高二理数参考答案 第 2 页 共 7 页 9.【答案】C 【解析】由 1sin cos sin sin 5 A B C B  得  1cos sin sin sin 5 B C B B C   sin cos cos sinB C B C  ,所以 1 sin sin cos 5 B B C ,因为 sin 0B  , 所 以 5 62sin 5 1cos  CC ， , 由 4AB  , 及 余 弦 定 理 得 2 2 216 5 AC BC AC BC    8 5 AC BC  , 10AC BC  所 以 △ABC 的 面 积 62 5 6210 2 1sin 2 1  CBCACS ,故选 C. 10.【答案】D 【解析】设直线 l的方程为 1x my  ,与 2 4y x 联立得 2 4 4 0y my   ,设 2 2 1 2 1 2, , ,4 4 y yA y B y             ,则 1 2 4y y   , 由 抛 物 线 定 义 可 得 2AF BF =  22 2 2 2 1 21 2 1 21 2 1 3 2 3 4 4 4 2 8 y yy y y y             2 2 3  .当 22 2 1 2yy  时等号成立,所 以 2 )21(221  BFAF ， ,所以 22 23  BFAFAB ,故选 D. 11.【答案】B 【解析】由 1 2n n na a a   可得  21 2 1 1 2 1n n n n n n n na a a a a a a a         , 所以 2