数学（山东专用）-学科网2020届高三上学期期末教学质量检测卷01（含考试版+参考答案+全解全析+答题卡）

学科网2020届高三上学期期末教学质量检测卷01 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C A D C D A ACD ABD BCD ABD 1．B 【解析】由题意，，，则．故选B． 2．B 【解析】，所以复数对应的点为，在第二象限，故选B. 3．C 【解析】∵，∴，∵，∴.故选C. 4．A 【解析】∵，，∴.故选A． 5．D 【解析】展开式的通项公式为，当，即时，常数项为.故选D. 6．C 【解析】双曲线的渐近线方程为，∵一条渐近线与直线垂直，∴，即，则双曲线的离心率.故选C. 7．D 【解析】由圆，可得圆心坐标为，半径，设圆心到直线的距离为，则，因为圆上的点到直线的最短距离为，所以，即，解得或.故选D． 8．A 【解析】∵，∴恒成立，∵，∴，∴，作出函数，的图象如下， 结合图象可知，存在实数，使得，故， 令，则，故在上单调递减，在上单调递增， ∴.则的最小值为.故选A． 9．ACD 【解析】根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为，是亏损的，A正确；小家电类电器营业收入所占比和净利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B错误；该公司2018年度空调类电器销售净利润所占比为95.80%，是主要利润来源，C正确；剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，D正确．故选ACD． 10．ABD 【解析】对于A，，所以，故A正确；对于B，全称命题的否定是特称命题，B正确；对于C，，则，即，所以或，显然不是充要条件，故C错误；对于D，设函数，其定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，故D正确.故选ABD． 11．BCD 【解析】由题意知，函数的定义域为，，，使得成立，所以函数的值域关于原点对称，对于A，函数的值域为，不关于原点对称，不符合题意；对于B，函数的值域为，关于原点对称，符合题意；对于C，函数的值域为，关于原点对称，符合题意；对于D，函数的值域为，关于原点对称，符合题意.故选BCD． 12．ABD 【解析】选项A，连接BD，显然O为BD的中点，又N为PB的中点，所以，由线面平行的判定定理可得平面；选项B，由，分别为侧棱，的中点，得，又底面为正方形，所以，由线面平行的判定定理可得平面OMN，由选项A得平面，由面面平行的判定定理可得平面平面；选项C，因为，所以（或其补角）为直线与直线所成的角，又因为所有棱长都相等，所以，故直线与直线所成角的大小为；选项D，因为底面为正方形，所以，又所有棱长都相等，所以，故，又，所以.故ABD均正确. 13．2，2 【解析】将点的坐标代入抛物线方程，得，解得，则抛物线方程为，准线方程为，则点M到焦点的距离等于点M到准线的距离，为.故答案为2，2. 14． 【解析】因为，所以，，则. 15．150 【解析】根据题意，分2步进行分析：①将5人分成3组，若分为1、1、3的三组，有＝10种分组方法；若分为1、2、2的三组，有＝15种分组方法，则有10+15＝25种分组方法；②将分好的三组全排列，对应选择题、填空题和解答题3种题型，有种情况，则有25×6＝150种分派方法. 16． 【解析】由是边长为的正三角形，可得外接圆的半径．设，∵平面，∴球心到底面的距离等于，则，解得h=2，则，设点到平面的距离为，由知 ，得 故点到平面的距离为. 17．（10分） 【解析】（1）当时，，则，即，（3分） 从而构成以1为首项，1为公差的等差数列．（4分） （2）由（1）可知，，． （5分） 则当时，， 故当时， ，（8分） 又当时，，满足题意， 故．（10分） 18．（12分） 【解析】（1）因为，所以， 则，故，（4分） 因此，.（6分） （2）因为，所以，即，（9分） 因为，所以，故， 解得.（12分） 19．（12分） 【解析】（1）如图，取中点，连接、， ∵为等边三角形，为的中点，.（2分） 是的中点，为的中点，∴， ，.（4分） ，平面， 平面，.（6分） （2）由（1）知，， ∵平面平面，平面平面，平面， 平面，则、、两两垂直，（8分） 以点为坐标原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，如图所示， 则、、、、. 设平面的法向量为，，. 由，得，令，得，， ∴平面的一个法向量为. 设平面的法向量为，， 由，得，取，得，. ∴平面的一个法向量为.（11分） 则. 结合图形可知，二面角的平面角为锐角，其余弦值为.（12分） 20．（12分） 【解析】（1）由表中的数据得，，， ， ∴，（3分） ∵，∴销售量与月份代码有很强的线性相关关系. （4分） （2）由及（1）得，（6分） 则， 故关于的回归方程为.（8分） （3）当时，代入回归方程得（万件）